Кривые поверхности

Многогранников

Проецирование многогранников. Точка и линия на поверхности

Пример. Достроить недостающие проекции точек, расположенных на заданной поверхности.

Рис. 7.5

Точка Î поверхности, если она Î прямой линии, Î поверхности. Прямая Î поверхности, если она проходит через 2 точки,Î поверхности. Точка 2 Î поверхности, так как принадлежит прямой SC, Î поверхности. Точка 1 Î поверхности, так как Î прямой SE, Î поверхности.

Рассмотрим образование конической и цилиндрической поверхностей.

1. Конусом называется тело, ограниченное частью конической поверхности, расположенной по одну сторону от вершины и плоскостью, пересекающей все образующие по ту же сторону от вершины.

2. Цилиндром называется тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, называемыми основаниями. Основание кругового цилиндра - это конгруэнтные круги. Цилиндр может быть прямым (если образующие ^ основанию) и наклонным, если не перпендикулярны.

Конус и цилиндр можно рассматривать как поверхности вращения. Конус - как тело, образованное вращением прямоугольного треугольника SOA вокруг катета SO, принятого за ось вращения. Цилиндр - как тело, образованное вращением прямоугольника OBAC вокруг стороны CO, принятой за ось вращения.

Рис. 7.6

К поверхностям вращения относятся также поверхности сферы (шара) и поверхности тора (кольца).

Дата добавления: 2014-01-11