Способ ребер

Способ ребер заключается в том, что определяются точки пересечения ребер (или образующих поверхности) с заданной секущей плоскостью, т. е. задача сводится к основной задаче начертательной геометрии. Полученные точки соединяют либо в ломаную линию, либо в лекальную.

Пример. Построить проекции линии пересечения пирамиды плоскостью γ. В данном примере точки E и F Î основанию пирамиды, так как след γ₁ пересекает горизонтальную проекцию основания пирамиды 1₁ 2₁ 3₁. Поэтому линией пересечения пирамиды плоскостью является Δ.

Рис. 8.4

Для нахождения точки К применяем алгоритм (рис. 8.4, б).

Алгоритм решения задачи:

1. Заключаем ребро S3 во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость b, b ^ P₂ (рис. 8.4, б).

2. Находим проекции линии пересечения плоскости b и γ = M₂ N₂ M₁ N₁ .

3. Определяем проекции точки К (К₁,К₂) на пересечении S₁ 3₁ и M₁ N₁ - К₁ , и К₂ Î S₂ 3₂.

Линией пересечения пирамиды плоскостью является Δ EKF.

Аналогично решаем задачу, если задана поверхность конуса. В качестве ребер используют образующие.

Задачу повторяем столько раз, сколько ребер у пирамиды или образующих у конуса.

Дата добавления: 2014-01-11