Пространство элементарных событий

Лекция 1

Шахты 2008

Конспект лекций

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Библиографический список

1. Ларионов А.М., Майоров С.А., Новиков Г.И. Вычислительные комплексы, системы и сети. – Л.: Энергоатомиздат, 1987.

2. Каган Б.М. ЭВМ и системы. – М.: Энергоатомиздат, 1985.

3. Майоров С.А., Новиков Г.И. Структура ЭВМ. – Л.: Машиностроение, 1979.

4. Вычислительные машины, системы и сети. Под ред. /Пятибратова А.П. – М.: Финансы и статистика, 1991.

5. Майоров С.А. и др. Введение в микро-ЭВМ. – Л.: Машиностроение, 1988.

6. Ларионов А.М., Горнец Н.Н. Периферийные устройства в вычислительных системах. – М.: Высшая школа, 1991.

7. Савельев А.Я. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. – М.: Высшая школа, 1980.

8. Мячев А.А. и др. Интерфейсы систем обработки данных. Справочник. – М.: Радио и связь, 1989.

9. Борзенко А.Е. IBM PC: устройство, ремонт, модернизация. – М.: 1997.

10. Русак И.М., Луговский В.П. Технические средства персональных ЭВМ. – Минск: ВШ, 1996.

11. Фролов А.В., Фролов Г.В. Аппаратное обеспечение персонального компьютера. – М.: Диалог-Мифи, 1997.

12. М. Гук. Процессоры Intel от 8086 до Pentium II. Архитектура, интерфейс, программирование. – СПб: Питер, 1997.

13. Лю Ю., Гибсон Г. Микропроцессоры семейства 8086/ 8088. Архитектура, программирование и проектирование микропроцессорных систем. – М.: Радио и связь, 1987.

14. М. Гук. Аппаратные средства IBM PC. Энциклопедия. – СПб: Питер, 1999.

15. Корнеев В.В., Киселев А.В. Современные микропроцессоры. –М.: Нолидж, 1998.

Составитель: Михайлов А.Б.

При построении вероятностной модели в теории вероятностей всегда подразумевается, что рассматривается некоторый опыт. Опыт понимается в широком смысле: опыт, который поставил сам человек, опыт в смысле наблюдения над каким-то природным или социальным явлением и т.п. От опыта требуется следующее условие: он в принципе может быть повторен многократно примерно при одинаковых условиях (при выполнении некоторого комплекса условий проведения опыта).

Пример 1.1. Опыт К1 – игральный кубик бросается один раз. Этот опыт можно повторить многократно, при этом кубик можно бросать на одну и ту же поверхность, примерно на одинаковую высоту и т.д.

Пример 1.2. Опыт ЧК – подсчет числа обращений клиентов в сервисный центр по ремонту бытовой техники фирмы SONY. Комплекс условий предполагает, что подсчет производится за определенный промежуток времени (например за один месяц), рассматривается конкретный сервисный центр (например, головной сервисный центр в г. Ростове-на-Дону) и социально-экономическая ситуация стабильна.

Пример 1.3. Опыт ВБР – наблюдение над временем безотказной работы телевизора (время безотказной работы – это время первого отказа при беспрерывной работе аппаратуры). Комплекс условий проведения опыта и многократность здесь состоит в том, что опыт производится с несколькими однотипными телевизорами одновременно.

Под элементарным событием понимается в некотором смысле «элементарный» результат опыта. Элементарность результата понимается в том смысле, что его нельзя “составить” из других результатов опыта. Основное требование к элементарному событию состоит в том, чтобы в результате проведения опыта происходило одно и только одно элементарное событие.

В опыте К1 элементарным событием является, например, “выпало число 3”. Таким образом, в этом опыте имеются шесть элементарных событий: “выпало число k ”, k =1, 2, …, 6. Для сокращения событие “выпало число k ” обозначим числом k.

В опыте ЧК элементарным событием является “число обращений равно k ”, где k = 0, 1, 2, …. Это элементарное событие обозначим неотрицательным целым числом k.

В опыте ВБР элементарным событием можно считать t, где t – любое неотрицательное действительное число.

В дальнейшем считается, что опыт зафиксирован и все рассмотрения производятся в рамках этого опыта.

Множество всех элементарных событий (опыта) называется пространством элементарных событий и оно обозначается буквой W (омега).

В примере 1 W = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, в опыте ЧК W = {0, 1, 2, 3, … }, в опыте ВБР W = [0, +¥).

Если пространство элементарных событий W является конечным или счетным, то пространство называется дискретным.

Пространства элементарных событий из примеров 1 и 2 являются дискретными, пространство из примера 3 не является дискретным.

Дата добавления: 2014-01-11