Условные плотности распределения

Пусть в результате опыта с.в. Y приняла конкретное значение y и . Тогда условной плотностью распределения вероятностей с.в. Х при условии Y = y называется функция от переменной х:

.

Аналогично определяется условная плотность распределения вероятностей с.в. Y при условии Х = х:

().

Из определений условной плотности распределения вероятностей и независимости с.в. следует, что если с.в. Х, Y независимы, то условные плотности распределения вероятностей совпадают с соответствующими плотностями одномерных с.в.: .

Замечание 6.1 Подобно двумерной случайной величине в теории вероятностей вводится многомерная с.в. и связанные с ней понятия функции и плотности распределения, независимости нескольких с.в. и т.д.

Дата добавления: 2014-01-11