Свойства корреляционного момента

1. .

2. .

3. .

Доказательства свойств.

1. =

=.

2. .

3. Из неотрицательности дисперсии для любого действительного значения t имеем . По теореме 6.1 имеем D (X) + 2 tK_{X , Y} .+ t ² D (Y).

Квадратный трехчлен D (X) + 2 tK_{X , Y} .+ t ² D (Y) ³ 0 при любом действительном t, если его дискриминант неотрицателен: . Откуда следует

Þ.

Дата добавления: 2014-01-11