Взаимное положение прямых

Две прямые могут пересекаться между собой, могут быть параллельными и могут скрещиваться.

Пересекающиеся прямые – это прямые, которые имеют одну общую точку пересечения. Характерным признаком этих прямых на ортогональном чертеже является:

1) одноименные проекции прямых пересекаются;

2) точки пересечения одноименных проекций лежат на одном перпендикуляре к оси Х (рисунок 35).

Параллельные прямые – это прямые, у которых одноименные проекции параллельны между собой (рисунок 36).

Рисунок 35 Рисунок 36

Этого условия достаточно для прямых общего положения, но недостаточно для прямых частного положения. Чтобы определить взаимную параллельность прямых частного положения в пространстве, необходимо иметь их проекции на ту плоскость, которой они параллельны (рисунок 37).

Рисунок 37 Рисунок 38

На рисунке 37 видно, что прямые не параллельны друг другу, так как фронтальные их проекции не параллельны.

Скрещивающиеся прямые - это прямые, которые лежат в двух разных плоскостях. Характерным признаком этих прямых является:

1) точки пересечения одноименных проекций прямых не расположены на одном перпендикуляре к оси проекции, так как это проекции двух точек, лежащих на разных прямых (рисунок 38);

2) одноименные проекции не параллельны между собой (рисунок 39). Одна пара одноименных проекций может быть взаимно параллельна.

Рисунок 39

Точки, у которых какие-либо одноименные проекции совпадают на эпюре, называются конкурирующими. Эти точки принадлежат одному проецирующему лучу. Например точки 1 и 2; 3 и 4 (рисунок 38). С помощью конкурирующих точек определяется видимость самих точек и прямых, на которых расположены эти точки. Они принадлежат разным прямым АВ и СD.

У точек 1 и 2 совпадают их фронтальные проекции, у точек 3 и 4 – горизонтальные. На фронтальной плоскости проекций точка 2 закрывает собой точку1, так как точка 2 удалена от плоскости П₂ дальше, чем точка 1. На горизонтальной плоскости проекций точка 4 закрывает собой точку 3, так как точка 4 удалена от плоскости П₁ дальше, чем точка 3.

Дата добавления: 2014-01-11