Прямой угол проецируется на плоскость без искажения (прямым углом), если одна из его сторон параллельна этой плоскости, а другая не перпендикулярна к ней

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОГО УГЛА

Рисунок 40 Рисунок 41

Пусть сторона ВС прямого угла АВС (рисунок 40) параллельна плоскости П_1, вторая его сторона АВ пересекает плоскость П₁ в точке К. Через точку К в плоскости П₁ проведем прямую КМ₁, параллельную |В₁С₁|

|КМ₂| // |В₁С₁| // |ВС| отсюда: |КМ| _┴ |КВ|

Тогда по теореме о трех перпендикулярах: если

|КМ| _┴ |КВ|, то |КМ| _┴ |КВ₁|, т. е. МКВ₁=90⁰ , следовательно и А₁В₁С₁=90⁰.

Задача: Даны проекции прямой АВ и точки С. Требуется определить расстояние от точки с до прямой АВ (рисунок 41).

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Так как |АВ| // П₁, то прямой угол на плоскость П₁ спроецируется без искажения (на основании свойства о проецировании прямого угла). Поэтому из горизонтальной проекции С₁ проводим горизонтальную проекцию перпендикуляра |С₁К₁|, строим фронтальную проекцию перпендикуляра |С₂К₂| и определяем натуральную величину |СК| (расстояние от точки С до прямой АВ).

|С₀К₂|=|СК|.

Дата добавления: 2014-01-11