Перекрестные процессы. Принцип взаимности

Тепловые и диффузионные потоки могут оказывать друг на друга взаимное влияние, т.е. поток определенной природы может вызываться действием нескольких различных сил. Например, диффузия (поток вещества) может вызываться концентрационными градиентами (собственно диффузия), температурными градиентами (термодиффузия: более «нагретые» молекулы обладают большей диффузионной способностью). Справедливо и обратная закономерность: одна и та же сила способна вызвать разные потоки. Так, градиент температуры создает не только тепловой поток, но и поток массы вследствие термодиффузии. Такие взаимосвязанные процессы получили название перекрестных.

Рассмотрим систему, в которой действуют две силы X_i и X_e, приводящие к возникновению двух потоков I_i и I_e в i – процессе (например, теплопроводности) и e – процессе (например, диффузии). С учетом взаимного влияния процессов друг на друга взаимосвязь между силами и потоками можно представить уравнениями:

(5.10)

где L_ii, L_ee – коэффициенты эластичности прямых процессов теплопроводности и диффузии соответственно; L_ie, L_ei – коэффициенты эластичности перекрестных процессов, или коэффициента взаимосвязи процессов.

Л. Онзагером установлено, что перекрестные коэффициенты отражают симметрию во взаимосвязи различных процессов и удовлетворяют условию:

L_ie = L_ei (5.11)

Это условие называют принципом взаимности Онсагера (1903 – 1976). Оно утверждает, что если на поток I_i необратимого процесса i действует обобщенная сила X_e необратимого процесса е, то сила X_i действует на поток I_e с тем же коэффициентом взаимности.

Уравнения (5.10), (5.11) подтверждены многочисленными экспериментами. Возможности применения их в экономике рассмотрены А. Вильсоном. В частности, поддерживая разницу в заработной плате трудящихся, проживающих в разных регионах страны, можно вызывать не только миграционные потоки, в том числе потоки рабочей силы, но и потоки товаров в эти регионы.

Дата добавления: 2014-01-11