Окрестность точки

Понятие окрестности точки вводится по следующему определению.

Опр. 1. Если - собственная точка, то окрестностью точки х₀ называется множество точек х, удовлетворяющих условию: .

Поясним геометрический смысл этого понятия. Раскроем знак модуля:

,

,

.

Таким образом, окрестность точки х₀ представляет собой совокупность точек, удаленных от х₀ на расстояние, не превосходящее .

Опр.2. Если , то то окрестностью точки х₀ называется множество точек х, удовлетворяющих условию: .

Опр.3. Если , то то окрестностью точки х₀ называется множество точек х, удовлетворяющих условию: .

Опр.4. Если , то то окрестностью точки х₀ называется множество точек х, удовлетворяющих условию: .

Дата добавления: 2014-01-13