Истинный и магнитный азимуты. Склонение магнитной стрелки

Румбы и табличные углы

Ориентирование линий по истинному и магнитному меридианам

ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ

Лекция № 6

2. Ориентирование линий относительно оси Ох зональной системы плоских прямоугольных координат

1. Ориентировать линию местности — значит найти ее направление относительно какого-либо другого направления, принимаемого за ис­ходное.

Горизонтальный угол между исходным направлением и ориентируе­мой линией называется ориентирным углом.

В геодезии в качестве исходных принимают направления истинного (географического) меридиана, магнитного меридиана либо осевого ме­ридиана зоны, т. е. оси Ох, или линии, ей параллельной. В зависимости от выбранного исходного направления ориентирным углом может быть истинный азимут, магнитный азимут, дирекционный угол или румб.

Направление истинного меридиана на местности может быть получено из астрономических наблюдений, а также с помощью специальных приборов — гирокомпасов или гиротеодолитов.

Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направ­ления истинного меридиана до данного направления, называется истин­ным азимутом А. Истинный азимут (рис. 9, а) изменяется от 0° до 360°.

Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направ­ления магнитного меридиана до данного направления, называется маг­нитным азимутом А_м. Направление магнитного меридиана (см. рис. 9, а) определяется с помощью приборов с магнитной стрелкой (компаса или буссоли). Магнитный азимут, так же как и истинный, может изменять­ся от 0 до 360°.

Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с истинным мери­дианом в данной точке земной поверхности и образует с ним некоторый угол 5, называемый склонением магнитной стрелки. Угол б отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть восточным (со знаком «плюс») и западным (со знаком «минус»).

Зная склонение магнитной стрелки в данной точке, можно осуще­ствить переход от магнитного азимута направления к истинному по формуле

A = A_M + d,

т. е. истинный азимут направления равен магнитному азимуту плюс склонение магнитной стрелки со своим знаком.

В различных точках земного шара склонение магнитной стрелки имеет разные значения. Так, на территории России его величина изме­няется от +30° до — 14°. Склонение магнитной стрелки в одной и той же точке существенно изменяется со временем. Различают вековые (на 22,5° за 500 лет), годовые (до 8¹) и суточные (порядка 15" и более) изме­нения склонения магнитной стрелки. Кроме того, вследствие магнит­ных бурь могут возникнуть случайные изменения склонения магнит­ной стрелки.

Приборы с магнитной стрелкой нельзя использовать в местах скоп­ления больших масс металлических конструкций и механизмов, вбли­зи железных дорог и линий электропередач высокого напряжения. В районах магнитных аномалий, связанных обычно с залежами желез­ных руд, использование для ориентирования магнитной стрелки вооб­ще невозможно.

Вследствие указанных причин положение магнитного меридиана может быть установлено лишь приближенно, и ориентирование линий с помощью магнитных азимутов допускается только при составлении планов небольших участков местности.

Связь истинных азимутов линии в различных ее точках. Сближение меридианов. В геодезии принято различать прямые и обратные направле­ния линий местности. Если направление линии MN с точки М на точку N (рис. 9, б) считать прямым, то NM будет обратным направлением той же линии. В соответствии с этим угол А₁, является прямым азимутом линии MN в точке М, а А₂ — обратным азимутом той же линии в точке N.

Вследствие сферичности Земли меридианы в различных точках, расположенных на одной линии, не параллельны между собой. Поэто­му азимут линии в каждой ее точке имеет различное значение. Угол между направлениями меридианов в данных двух точках линии называ­ется сближением меридианов у.

Как следует из рис. 9, б, зависимость между прямым и обратным азимутами линии MN определится выражением: А₂ = А₁ ±180°- у

или в общем случае А_пр = А_обр ±180°+ у.

На территории нашей страны, особенно в северных широтах, вели­чина сближения меридианов достигает более минуты на 1 км дуги па­раллели. Поэтому угол у должен приниматься в расчет в большинстве случаев геодезической практики.

2. Дирекционным углом называется угол, отсчитываемый от северного направления осевого магнитного, меридиана, принятого за прямую линию или от линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до данной линии. Дирекционный угол измеряется от 0⁰ до 360⁰. Преимущество дирекционного угла по сравнению с азимутом заключается в том, что в каждой точке линии дирекционный угол одинаков. Прямые дирекционные углы отличаются от обратных точно на 180⁰.

Рисунок 1 – Определение дирекционного угла и угла сближения меридианов

Пусть через точки А и В линии 1-2 проведены меридианы, сходящиеся в полюсе Р. (рис. 1). Азимут в точке А будет угол РАВ, а в точке В угол РВ2. Эти углы не равны между собой. Следовательно, линия I – 2 в разных точках имеет разные азимуты. Это усложняет ориенти­рование линий. Поэтому ориентирование линий на карте производят относительно осевого меридиана, или относительно линий, параллель­ных осевому меридиану, - по дирекционному углу. Угол, образованный направлением истинного меридиана данной точки и линией, параллель­ной осевому меридиану, называется углом сближения меридианов – γ. Сближение меридианов измеряется от истинного меридиана к осевому меридиану.

Связь между азимутом и дирекционным углом линии выражается формулой:

А = γ + α (1)

Зависимость между магнитным азимутом и истинным азимутом с учетом знака склонения такова:

А = А_м + δ, (2)

Внизу, под южной рамкой топографической карты приводятся средние значения склонения магнитной стрелки и сближения ме­ридианов (со своими знаками).

Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом оп­ределится, если решить два равенства (формулы 1 и 2), у кото­рых левые части равны, а значит, будут равны и правые

γ + α = А_м + δ,

откуда находим – α = А_м + δ - γ. (3)

(где γ и δ являются алгебраическими величинами).

3. В некоторых случаях геодезической практики ориентирование линий на местности производится с помощью румбов.

Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (се­верного или южного) направления осевого меридиана до данного на­правления. Румб изменяется от 0° до 90° и сопровождается наименовани­ем четверти относительно стран све­та (рис. 11): I четверть —СВ, II —ЮВ, III — ЮЗ и IV — СЗ. Например, г_; = 42° запишется как СВ: 42°.

В геодезии часто пользуются чис­ленными значениями румбов (без указания четвертей), называемыми табличными углами. Соотношения между дирекционными углами (азимутами) и румбами (табличными уг­лами) по четвертям, установленные согласно схеме рис. 11, приведены в табл. 1.

Замена дирекционных углов табличными позволяет правильно пользоваться таблицами натуральных значений тригонометрических функций, которые составлены для углов в пределах от 0° до 90°.

Румб изменяется от 0° до 90° и имеет названия (четверть, в ко­торой расположена линия): I. СВ – северо-восточное

II. ЮВ – юго-восточное

III. ЮЗ – юго-западное

IV. СЗ – северо-западное

Румб линии, измеренный в ее начале, называется прямым, а измеренный в конце линии – обратным. Румб прямой равен румбу обратному по градусной величине и противоположен ему по направлению.

Рисунок 2 – Четверти румбов Рисунок 3 – Румбы прямые

Дата добавления: 2014-01-13