Механический способ, планиметр

Графический способ

Определение площадей различными способами

Лекция № 7

И их названия и обратные

Румбы можно отсчитывать от северного и южного направления геогра­фического или магнитного меридиана, а также от линии, параллельной осевому (начальному) магнитному меридиану. В первом случае румбы называют истинными или магнитными, а во втором - дирекционными румбами.

3. Измерение площади планиметром Planix 7

1. Для определения площадей небольших участков по плану или карте применяется графический способ с разбивкой участка на геометриче­ские фигуры либо с помощью палеток. В первом случае искомую пло­щадь небольшого (до 10—15 см² в плане) участка разбивают на простей­шие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции. При криволинейном контуре участка его разбивка на геомет­рические фигуры выполняется с таким расчетом, чтобы стороны фигур по возможности ближе совпадали с этим контуром. Затем на плане (карте) измеряют соответствующие элементы фи­гур (например, длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам вычисляют пло­щади этих фигур. Площадь всего участка оп­ределяется как сумма площадей отдельных фи­гур.

Рисунок 1– Определение площади плана графическим способом

Таблица 1 – Ведомость вычисления площадей

№ треугольника	Основание	Высота	Площадь	Средняя площадь
м	м^2

Для контроля правильности вычисления площадь каждого треугольника необходимо вычислять дважды, меняя основание и высоту. В этом случае нередко высота выходит за границы треугольника и является перпендикуляром, опущенным из точки на продолжение основания треугольника. В каждой графе данные двух измерений разделяются чертой дробей.

Разность в полученных площадях треугольника не должна превышать 1/100 их средней площади. Общая площадь многоугольника определяется суммированием площадей всех треугольников:

S=Σ_Sср

Точность определения площади в рассмат­риваемом случае во многом зависит от масш­таба плана (карты); чем мельче масштаб, тем грубее измеряется площадь. Поскольку гра­фическая погрешность линейных измерений на плане (t_r = 0,2 мм) не зависит от длины

отрезков, то относительная погрешность ко­роткой линии будет больше, чем длинной. По­этому заданный участок следует разбивать на фигуры возможно больших размеров с при­мерно одинаковыми длинами оснований и высот. Для контроля и по­вышения точности площадь участка определяется дважды, для чего строят новые геометрические фигуры или в треугольниках измеряют другие основания и высоты. Относительное расхождение в результа­тах двукратных определений общей площади участка не должно превы­шать 1:200.

Определение площадей малых (до 2 — 3 см²) участков с резко выра­женными криволинейными границами рекомендуется производить с помощью квадратной палетки. Палетка представляет собой (рис. 87, а) лист прозрачной основы (стекла, целлулоида или восковки), на кото­рую нанесена сетка квадратов со сторонами 1 — 5 мм. Зная длину сто­рон и масштаб плана, легко вычислить площадь квадрата палетки s.

Рисунок 2 – Определение площади плана при помощи палетки

Для определения площади участка палетку произвольно накладыва­ют на план и подсчитывают число N_t полных квадратов, расположен­ных внутри контура участка. Затем оценивают «на глаз» число квадратов N₂, составляемых из неполных квадратов у границ участка. Тогда общая площадь измеряемого участка

S = s(N_x + N₂).

Для контроля площадь заданного участка измеряют повторно, раз­вернув палетку примерно на 45°. Относительная погрешность определе­ния площади палеткой составляет 1:50— 1:100.

При определении площадей до 10 см² можно использовать параллель­ную (линейную) палетку, представляющую собой лист про­зрачной основы, на которой через равные промежутки а = 2 —5 мм нанесен ряд параллельных линий.

Палетка накладывается на заданный участок таким образом, чтобы крайние точки шип контура разместились посредине между параллель­ными линиями палетки. В результате измеряемая площадь оказывается расчлененной на фигуры, близкие к трапециям с равными высотами; при этом отрезки параллельных линий внутри контура являются сред­ними линиями трапеции. Следовательно, для определения площади участка с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки нужно измерить длины средних линий трапеций л₁ л₂,..., л_п и их сумму умно­жить на расстояние между линиями с учетом масштаба плана.

Суммарная длина отрезков может быть замерена с помощью курви­метра — прибора для измерения длин линий на плане (кар­те). Для этого колесо курвиметра последовательно прокатывают по измеряемым линиям и по разности начального и конечного отсчетов на циферблате определяют суммарную длину отрезков в сантиметрах плана. Для контроля измеряют площадь при втором положении палет­ки, развернув ее на 60 — 90° относительно первоначального положения.

2. В инженерной практике для определения площадей достаточно боль­ших участков по планам или картам наиболее часто применяется меха­нический способ, основанный на использовании специального прибора -планиметра. Конструкция планиметра впервые была предложена в 1856 г. одновременно швейцарцем Амслером и нашим соотечественни­ком механиком А.Н. Зарубиным. Из многочисленных конструкций пла­ниметров в настоящее время наибольшее распространение получили полярные планиметры типа ПП-2К (конструкции МИИЗ) и его модер­низированная модель ПП-М.

Устройство полярного планиметра. Полярный планиметр ПП-М состоит из двух рычагов — полюсногои обводного. В ниж­ней части груза, закрепленного на одном из концов полюсного рыча­га, имеется игла — полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага находится штифт с шарообразной головкой, вставляемой в гнез­до кареткиобводного рычага. На конце обводного рычага имеется линза, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре.

Рисунок 3 – Полярный планиметр

Каретка б имеет счетный механизм, который состоит из счетного колеса и счетчика целых оборотов счетного колеса. Для отсчетов по счетному колесу имеется специальное устройство — вернь­ер. При обводе контура участка обводной точкой линзы ободок счетного колеса и ролик катятся или скользят по бумаге; вместе с обводной точкой они образуют три опорные точки планиметра.

Тысячная часть окружности счетного колеса называется делением планиметра. Окружность счетного колеса разделена на 100 частей, т. е. каждая часть содержит 10 делений планиметра. Каждый десятый штрих

счетного колеса оцифрован.

Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: первая, ближай­шая к указателюмладшая цифра счетчика оборотов (тысячи делений планиметра), вторая и третья цифры — сотни и десятки делений, пред­шествующие нулевому штриху верньера; четвертая цифра — номер штриха верньера, совпадающего с ближайшим штрихом счетного коле­са (единицы делений).

Рисунок 4 – Счетный механизм планиметра

Каретка со счетным механизмомпосле ослабления винта может передвигаться вдоль обводного рычага, изменяя тем самым его длину. Необходимая длина свободного рычага устанавливается на шкале делений,расположенной на его верхней грани, с помощью верньера.

Порядок записи отсчетов со счетного механизма следующий:

1.Первая цифра берется с горизонтального круга (меньшая по указателю).

2.Вторая и тpетья цифры берутся с вертикального колеса. Вторая цифра отсчитывается по значению делений с цифрой до нуля, третья - количество маленьких целых делений, помещающихся между цифрой и нулем.

3.Четвертая цифра берется с верньера путем отсчета штриха, совпадающего с каким-либо делением вертикального колеса. На рисунке 31 отчет равен 2784.

Разность отсчетов после обвода и_г и до обвода и₁ умноженная на цену деления планиметра р, будет соответствовать площади обведенной фигуры Р¹, т. е.

Р = (u₂-и₁)р. (1)

Цена деления планиметра - это количество единиц площади (кв. см, га), которое соответствует одному наименьшему делению планиметра Цена деления прямо пропорциональна длине обводного рычага и обратно пропорциональна принятому масштабу.

Для определения цены деления (Р) необходимо взять площадь фигуры или квадрата сетки координат и разделить на эту площадь в делениях планиметра.

Р = S_фиг / n, (2)

где n – количество делений планиметра;

S – площадь фигуры.

3. Определение площадей выполняется в следующей последовательности:

- Подготовительные действия. Выровняйте и разложите чертеж на столе, поместив его по возможности горизонтально. Установите, плани­метр так, чтобы роликовый механизм и рамка обводного механизма /трас­сера/ располагались под прямым углом друг к другу, а линза при этом находилась примерно на середине контура/полигона/ измеряемого объекта.­

- Включение. Нажмите клавишу ОN/С. На экране при этом отобразит­ся «0».

- Выбор системы мер. Нажмите клавишу m=ft, при этом на правой стороне экрана дисплея отобразятся единицы систем мер. Выберите и ус­тановите необходимую систему и соответствующий символ. Если при вклю­чении прибора единицы систем мер не отображаются, значит, система на­ходится в режиме пульсирующего счета. В этом случае один импульс соот­ветствует 0,1 см² для площадей в масштабе 1:1. Для выхода из этого режима нажмите клавишу UNIТ и выберите необходимую единицу измерения. Установки единиц измерения сохраняются даже в случае выключения прибо­ра, кроме случаев, когда нажаты клавиши m=ft или UNIT.

- Выбор единиц измерения. Каждое нажатие клавиши UNIT перемещает курсор (вспомогательный подвижной значок на экране дисплея) к следую­щей единице измерения. Выберите необходимую единицу, установив курсор напротив нее. Если измеряемая площадь имеет значение, превышающее выбранную единицу измерения, прибор автоматически переведет единицу измерения на порядок выше /т.е. см²- в м², м² - в км², км² - в пуль­сирующий счет/, и результаты измерений не будут потеряны /отображение вернется к 0; и счет продолжится до отсчета 99999/.

- Отслеживание площади /обвод контура фигуры/. Отметьте начальную точку на контуре фигуры, площадь которой необходимо измерить. Установите на метку кружок лупы. Нажмите клавишу SТАRТ. При этом на экране дисплея отобразится "0", а прибор подтвердит начало работы звуковым сигналом. Перемещайте обводное устройство по контуру фигуры по ходу часовой стрелки от начальной точки. Во время перемещения по контуру фигуры на экране дисплея отображаются результаты измерений.

- Запоминание измеренной площади фигуры с использованием клавиши HOLD. Полученные результаты фиксируются на экране дисплея клавишей НOLD. В этом режиме символ НOLD появляется в левом углу экрана дисп­лея. Это предотвращает неумышленную потерю результата в момент запо­минания.

- Накопление результатов измерений с помощью клавиши HOLD. Кла­виша HOLD может использоваться для накопления сегментов большой площади или измерения двух и более различных площадей методом накопления. Для измерения и накопления нескольких площадей обведите первую площадь и нажмите клавишу НOLD, затем обведите вторую площадь и нажмите кла­вишу НОLD. Повторите эти действия для третьей, четвертой площадей и т.д. Для начала нового измерения в течение накопленного измерения после отмены второй или любой последующей функции HOLD, нажмите на клавишу НOLD, возвратите кружок лупы на первоначальную точку и нажмите клави­шу ОN/С. После этого результат измерения предыдущей фигуры появится на экране дисплея. При двойном нажатии клавиши ОN/С зафиксированные данные могут быть потеряны, и на экране дисплея покажется "0".

- Вывод средних значений измерений с помощью клавиши AVER. Одна и та же площадь, измеренная неоднократно до девяти раз, может быть ус­реднена для получения наиболее достоверного результата. Измерьте площадь, нажмите клавишу END и снова измерьте ту же площадь. Повторите эти действия несколько раз подряд. В итоге, нажав клавишу AVER, получите усредненный результат.

- Измерение чертежа в уменьшенном масштабе. Введите знаменатель масштаба числовыми клавишами, затем нажмите клавишу SCALE. Встроенный в планиметр компьютер выполнит необходимые преобразования и выдаст площадь измеренной фигуры в выбранных единицах измерения.

- Измерение чертежа в увеличенном масштабе. Преобразуйте увели­ченный масштаб в десятичную дробь, введите ее числовыми клавишами, а затем нажмите клавишу SCALE.

- Измерение чертежа с измененным вертикальным и горизонтальным масштабами. Введите знаменатель горизонтального или вертикального масштаба и нажмите клавишу D-SOL. Затем введите знаменатель другого масштаба и нажмите клавишу SСALE. Масштаб должен быть соотнесен к идентичным единицам измерения.

- Аннулирование и изменение значений уменьшенного масштаба. Од­нажды установленные значения масштаба сохраняются в приборе при усло­вии, если они не изменялись, или к прибору не было подсоединено зарядное устройство. Новое значение масштаба может быть установлено в любой момент, пока заряд батареи позволяет это сделать. Если ввели но­вое значение знаменателя масштаба и нажали клавишу SCALE, то предыдущее значение исчезнет и отобразится новое значение. При выключении питания данные сохраняются в памяти прибора. Для возврата того или иного значения уменьшенного масштаба к масштабу 1:1, нажмите клавиши 1 и SCALE.

- Подтверждение масштабного коэффициента. Масштабные коэффициен­ты сохраняются при нажатии клавиши SF?. При однократном нажатии отображается горизонтальный масштаб. Повторное нажатие отображает вертикальный масштаб.

- Если чертеж имеет меньший внутренний рисунок. Планиметр показывает площадь в виде отрицательного числа, в случае, фигура обводится против хода часовой стрелки. Следовательно, используя эту особенность, можно вычислять площади фигур, содержащихся внутри других фигур.

- Измерение площадей в единицах, отсутствующих на экране дисплея. Площадь может измеряться и представляться в «га» или других единицах, для чего знаменатель уменьшенного масштаба уменьшается или увеличива­ется на корень квадратный из переводного коэффициента.

- Вычисление площади из пульсирующего счета. Если единица изме­рения UNIT не была установлена, то автоматически выбирается режим импу­льсного счета. В этом режиме площадь может измеряться из импульсного счета, умноженного на константу единицы площади, составляющую для мас­штаба 1:500 - 2,5м², для масштаба 1:1000 - 10 м², для масштаба 1:2000 - 40 м², для масштаба 1:5000 - 250 м², для масштаба 1:10 000 - 1000 м², для масштаба 1:25 000 - 6250 м², для масштаба 1:50 000 - 25 000 м².

- Коррекция случайных ошибок. Если во время обвода фигуры произошло небольшое откло­нение от контура влево или вправо, то эту ошибку можно быст­ро компенсировать, сделав отклонение на ту же величину в противополож­ную сторону.

- Предостережения. Не помещайте планиметр под прямой солнечный свет или близко к нагревательным приборам. Обращайтесь с прибором очень осторожно. Избегайте сильных ударов. Не производите чистку планиметра бензином или любым другим летучим растворителем или влажной тряпкой, а только сухой, мягкой тканью. Чтобы максимально продлить время использования батарей, рекомендуется перезаряжать их один раз в месяц при долговременном простое прибора.

Дата добавления: 2014-01-13