Метод наименьших квадратов. Для того, чтобы провести прямую линию оптимальным образом используют метод наименьших квадратов. Рисунок 4.3 — Иллюстрация метода наименьших

Для того, чтобы провести прямую линию оптимальным образом используют метод наименьших квадратов.

Рисунок 4.3 — Иллюстрация метода наименьших квадратов  

Пусть в результате n измерений для заданных значений первичных параметров x получены значения выходного параметра y (рисунок 4.3).

Лучшей линией будет та, для которой расхождение с экспериментальными данными минимально:

, (4.1)

где n — число экспериментальных точек; y _{э i} — экспериментальное значение y в i- ой точке; y _{т i} — теоретическое значение y в i- ой точке.

Для получения y _{т i} в точке, соответствующей значению x_i, надо x_i подставить в уравнение регрессии. Можно использовать критерий вида (4.1) или один из следующих критериев:

, (4.2)

, a ¹ 0, a ¹ 1. (4.3)

Практически установлено, что оптимальным является критерий вида (4.3) при a = 2.

Дата добавления: 2014-01-13