Теорема Котельникова в частотной области

До сих пор рассматривали сигнал с ограниченным спектром. Теперь рассмотрим сигнал с ограниченной длительностью, определенному на интервале []. Из теории преобразования Фурье следует, что спектральная функция частоты S() неограниченна.

S()

Оказывается, относительно спектральной функции частоты S() такого сигнала может быть доказана следующая теорема.

Теорема. Если f(t) определена только на интервале [], т.е. тождественно равна нулю вне этого интервала, то ее спектр S() определяется дискретным множеством своих значений, взятых в равноотстоящих точках, разделенных интервалами , функция S() может быть выражена в форме ряда

Математические модели дискретных сигналов сигналов

Математической моделью сигнала является регулярная функция вершины f(t) т.е. для любой t_i может однозначно определенно f(t_i) Регулярная ф времени может служить моделью сигнала в ограниченных случаях.

1. Передача apriori известных адресату сведении не имеет смысла, последовательность сигналов, несущих эти сведения, адресату заранее не известно, что они (эти сведения) принадлежат некоторому множеству.

2. Передача информации в общем случае происходит в условиях помех, поэтому любой регулярный сигнал в канале связи превращается в случайны.

Несмотря на принципиально указанные ограничения, детерминированные сигналы находят широкое применение. Они являются сигналами переносимый при модуляции, рассматриваются как элементарные множество, представляющего случайны процесс.

Дата добавления: 2014-01-13