Многое не существует. Элеаты

Единое – это числа. Пифагор

Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) - не отказался от четырех субстанций - огня, воды, земли и воздуха, но стремился найти их первоосновы, каковыми он считал числа. Начало всего единица, двойка, тройка, четверка; им соответствуют по порядку точка, линия (два конца), плоскость (три вершины треугольника), объем (четыре вершины пирамиды). Из объемных фигур происходят чувственно воспринимаемые тела, которые имеют четыре основы - огонь, воду, землю и воздух; превращение последних приводят к миру живого и человека. Из учения Пифагора, как известно, родилась математика. Но в какой степени он был прав? Если бы все было так просто… Увы, далеко не все можно свести к числу. Числа позволяют нам понять количественную сторону дела, но не качественную. Допустим, когда-нибудь мы отцифруем любовь. Но это еще не будет означать, что любовь как компьютерная программа, основанная на цифровом коде, будет тождественной непосредственно данной любви, любви-чувству.

Особый взгляд на проблему многого и единого сложился в элейской школе. Идейным предшественником этой школы является Ксенофан из Колофона (ок. 565/78 гг. до н.э.). Ксенофан вел жизнь странствующего поэта. Много путешествовал по городам Древней Греции и Южной Италии, а под конец жизни поселился в Элее, городе Великой Греции – одной из италийских колоний греков, которые возникли на территории Южной Италии и Сицилии. Ксенофан не создал своей законченной системы, излагаемые им взгляды представлены в поэтической форме.

Он мыслит бытие вполне материально: «Из земли все возникает, и в землю все возвращается», также: «Ибо из земли все мы родились и из воды».

С другой стороны, Ксенофан уже дошел до той степени абстракции, что мог мыслить материю как единое сущее. Это бытие - повсюду разное и вместе с тем повсюду однородное и в этом смысле шаровидное («шаровидность» привлекается здесь, очевидно, как символ всеобщей однородности или, как мы теперь сказали бы, одинаковой удаленности всего от центра). Все и ограничено и безгранично. Все едино и множественно. Все телесно и бестелесно. Все божественно и материально. Все сущее и несущее. Все является сознанием, ощущением, мышлением; и все - материально. Такого рода диалектику мы находим во всей ранней натурфилософии.

Ксенофан первый среди древнегреческих мыслителей поставил вопрос о возможностях и границах познания. Лишь боги обладают достоверным познанием, а человеческое знание довольствуется только вероятностными результатами и сводится к «мнениям» людей.

Представители элейской школы, или элеаты, не только утверждали, но и доказывали, что многое, вообще, не существует.

Парменид (ок.540 – 480 до н.э.), вслед за Ксенофаном, исходил из разделения истинного, божественного, разумного знания и мнимого знания - человеческого, основанного на данных органов чувств мнения.

Он доказывал, что, вопреки чувствам и впечатлениям, нельзя помыслить множественность. Бытие едино. Познается это Бытие не органами чувств, а разумом.

Спрашивается, какова логика рассуждений Парменида? – Дело в том, что всякая совокупность вещей мира при осмыслении предстает нашему уму как нечто данное и определенное, как множество: множество людей, свойств, отношений и т.п. Совокупность многих вещей наш ум осмысляет как одно, единое понятие, которое объемлет все многообразие конкретно-чувственных вещей, относящихся к одному классу. Например, мы понятие «студент» включает в себя множество конкретных студентов и студенток, разных возрастов, внешности, способностей, которые учатся в вузе. Мы не можем сказать: «студент – это Иван Петров, а вот другой учащийся в нашем вузе - Сидор Матвеев - студентом не является, потому что он внешне совсем другой – рыжий и с веснушками». Понятно, что наш разум схватывает в конкретно-чувственных вещах только «единое», то есть, существенное, непосредственно не связанное с тем или иным органом чувств. Отсюда – мысль Парменида о том, что Бытие, схватываемое не чувствами, а разумом, едино.

Парменид представлял Бытие неподвижным, нераздельным, бескачественным и безграничным. «Мышление и Бытие — одно и то же» или «одно и то же мысль о предмете и предмет мысли».

Почему Бытие неподвижно? И в чем смысл тезиса о тождественности Мышления и Бытия?

Дело в том, что всякое движение суть изменчивость. Однако объект познания не может быть изменчивым. Он не может сегодня появиться, а завтра так же исчезнуть; иначе мы не сможем его познать с помощью разума (а именно о таком способе познания Бытия и говорит Парменид). Истинное содержание мысли не зависит от субъективных актов мышления, разворачивающихся во времени. Если мы постигли истину – мы постигли Бытие таким, каким оно является на самом деле, вне времени, будь то вчера, сегодня или завтра. В этом - смысл тезиса о тождественности Мышления и Бытия. И поэтому Бытие неподвижно.

Кроме того, Парменид показывал, что для вещи «быть» чем-либо уже означает, что она не может стать тем, чем она не является, ибо о том, что «не есть», вообще нельзя сказать, что оно существует. «Ничто», вообще, не может существовать. Бытие существует, а небытие не существует, поскольку это противоположные категории. Бытие познаваемо, а небытие непознаваемо: его нет для разума, а значит, оно не существует.

Таким образом, Парменид развивал мысль о том, что Бытие это не бог и не материя, и уж тем более не какой-нибудь конкретный физический субстрат. Это — нечто, становящееся доступным нашему мышлению лишь в результате умственных усилий.

Ученик Парменида Зенон Элейский (ок.490-430 до н.э.) придумал ряд апорий для доказательства того, что мир един и неподвижен. Апория (греч. ἀπορία, «безысходность, безвыходное положение») — это вымышленная, логически верная, ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности. Следует различать апорию и парадокс. Парадокс, в отличие от апории, является ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.

Из пяти знаменитых зеноновских апорий мы рассмотрим для примера только два.

1) Апория против множественности формулируется так: «Если сущее множественно, то оно должно быть и малым, и большим: настолько малым, чтобы [вовсе] не иметь величины, и настолько большим, чтобы быть бесконечным».

Рассмотрим логику этого рассуждения.

Бытие едино – об этом говорил еще учитель Зенона - Парменид. А единое неделимо: у единицы не может быть никаких частей. Значит, она не имеет величины. Но если единица не имеет величины, она, во-первых, не может быть признана существующей, во-вторых, оказывается равнозначной точке; а точка не делает даже единицы.

Как же тогда множество, состоящее из единиц, имеет величину? – противоречие!

Зенон здесь переносит логику конечных величин на бесконечность, которая, с современной точки зрения, возможна лишь как единство противоположностей и которая нисколько не увеличивается от присоединения к ней новых единиц. Однако это сравнительно поздняя идея, которой еще не было во времена Зенона в философском наследии[4].

2) Апория против движения под названием «Ахилл и черепаха»: быстроногий Ахилл никогда не может догнать черепаху, ибо, при условии одновременного начала их движения, в момент появления Ахилла на месте черепахи она уже пройдет известное расстояние; и так будет во всех отдельных точках пути движения Ахилла и черепахи.

Рассмотрим логику рассуждения Зенона. Его исходным пунктом является то, что Бытие всегда находится в настоящем, так как существование в прошлом или будущем немыслимо (Бытие ведь схватывается в понятии, а мы не можем помыслить какое-то понятие, которого уже нет, или еще нет, мы можем помыслить такое существование во времени только для конкретно-чувственных вещей). Тогда движение как свойство Бытия тоже находится в настоящем: то, что в прошлом – уже не существует, а то, что в будущем – еще не существует. И время – второе важнейшее свойство Бытия – тоже только в настоящем: не может быть двух «теперь»; одно из них непременно будет прошлым (а значит, уже не существующим). Отсюда вывод: время не сводится к совокупности моментов времени. Оно не выражает ничего больше, как только реальность существования.

Значимым в теоретическом рассуждении является не время, а место. Но (возвращаясь к апории): когда Ахилл на месте черепахи – черепаха в другом месте!

Подобного рода аргументы нельзя считать ни глупостью, ни какой-либо логической ошибкой. Зенон, конечно, не сомневался, что в эмпирии, в реальности Ахилл догонит черепаху. Но к этому существующему движению не применимо логическое (в разуме, =по истине) осмысление, которое требует устойчивости объекта познания.

Если сосредоточиться только на самих аргументах Зенона, оказывается, что их крайне сложно опровергнуть. Ведь то, что Ахилл не может догнать черепаху, при переводе на современный математический язык означает, что переменная величина никогда не может достигнуть своего предела, ибо, как бы она ни была велика, между нею и превосходящим ее по величине пределом всегда остается целая бесконечность еще больших величин, чем она.

Единственный способ опровержения аргументов Зенона дает только современное учение о бесконечных множествах с теми или другими типами их упорядочения (Рассел, Богомолов).

Дата добавления: 2014-01-13