Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Методы расчета средней ошибки выборки при повторном и бесповторном отборах

Читайте также:
  1. A) Методы геометрических преобразований
  2. A. Методы ядерных сил.
  3. E) методы (methods).
  4. G. Альтернативные методы измерения количества топлива
  5. I Укрупненные методы
  6. I. Введение. Методы обследования больного с
  7. I. Дистанционные методы лучевой терапии
  8. I. Методы социологии
  9. I. ТЕМА: «Реанимация и методы проведения».
  10. IEEE 1471-2000 Recommended Practice for Architectural Description of Software-Intensive Systems [3] (рекомендуемые методы описания архитектуры программных систем).
  11. II Точные методы
  12. II. Контактные методы лучевой терапии

Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки, которая представляет собой среднее квадратичное отклонение возможных значений выборочных характеристик (оценок) от генеральных. Она определяется в зависимости от метода отбора.

При повторном отборе, когда каждая отобранная и обследованная единица возвращается в генеральную совокупность, где ей опять представляется равная возможность попасть в выборку, средняя ошибка выборки определяется следующим образом:

1)для средней величины:

μ[x˜]=√σ2г[x]/n,

где σ2г[x] – дисперсия генеральной совокупности (при проведении выборочных обследований она, как правило, неизвестна, поэтому на практике при расчете средней ошибки выборки используется дисперсия выборочной совокупности); nм выборочной совокупности.

2)для доли (частости):

μ[p˜]=√p˜(1 – p˜)/n,

где p˜(1 – p˜) – дисперсия доли альтернативного признака.

При бесповторном отборе, при котором повторное попадание в выборку одних и тех же единиц исключено, средняя ошибка выборки определяется следующим образом.

1)для средней величины:

μ[x˜]=√σ2г[x]/n(1 – n/N),

где N – объем генеральной совокупности.

2)для доли (частости)

μ[p˜]=√p˜(1 – p˜)/n(1 – n/N).

 

4. Понятие доверительного интервала. Методика расчета границы доверительного интервала и предельной ошибки выборки. Методы определения численности выборки при повторном и бесповторном отборах.

Если выборка достаточно велика, то считается, что ошибка распределена по нормальному закону. Но тогда, зная закон распределения ошибки, можно определить предельную ошибку выборки и тем самым оценить те границы интервала, за которые ошибка выйдет с заданной достаточно малой вероятностью (доверительной вероятностью). Такой интервал называется доверительным интервалом.

Теория устанавливает соотношение между предельной и средней ошибкой выборки, гарантируемое с некоторой вероятностью:

∆=μt,

где ∆ -- предельная ошибка выборки;

μ – средняя ошибка выборки;

t – коэффициент доверия.

Коэффициент доверия определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного исследования, для определения (t) пользуются готовыми таблицами. Некоторые наиболее часто встречающиеся значения этого коэффициента приведены ниже:

Доверительная вероятность (Рдов) Коэффициент доверия (t)
0,683
0,954
0,990 2,5
0,997

Таким образом, границы доверительного интервала могут быть представлены как:



1)для средней величины:

х‾=х˜±∆, то есть х˜−∆≤х‾≤х˜+∆

2) для доли (частости)

р‾=р˜±∆, то есть р˜–∆≤р‾≤р˜+∆,

Так как величина ошибки выборки зависит от численности выборочной совокупности n, при подготовке выборочного наблюдения возникает задача определения необходимой численности выборки – такой, которая обеспечит заданную точность результатов исследования.

При повторном отборе необходимая численность выборки определяется по формуле:

n=σ2[x]t²/∆² или n=p˜(1−p˜)t²/∆².

При бесповторном отборе необходимая численность выборки определяется по формуле:

n=σ2[x]t²N/(σ2[x]t²+∆²N) или n=p˜(1−p˜)t²N/(p˜(1−p˜)t²+∆²N).

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Методы расчета средней ошибки выборки при повторном и бесповторном отборах

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 166; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.196.2.131
Генерация страницы за: 0.007 сек.