Односторонние пределы

Опр. 1. Если любая последовательность х _n→ а, х _n< а (а –число или символ -∞) при любом , то говорят, что функция f(x) при х → а-0 (слева) имеет левый односторонний предел Говорят, что функция f(x) при х _n→ а+0 (справа) имеет правый односторонний предел если функция f(х) была определена правее точки а, и любая последовательность х _n→ а, х _n> а (а –число или символ +∞)при любом.

Если f(х) имеет в точке а (а – число) односторонние пределы f(a-0) и f(a+0) и f(a-0)=f(a+0)=b (b – число или один из символов - ∞ или + ∞), тогда f(x) имеет в точке а обычный (двусторонний) предел Если односторонние пределы различны, т.е. f(a-0)≠f(a+0), то не существует предела функции при х→а.

Дата добавления: 2014-01-13