Тема 1.1 Основы гидростатики

Парообразование

Любая капельная жидкость способна изменять свое агрегатное состояние, в частности превращаться в пар. Это свойство капель­ных жидкостей называют парообразованием.

В гидравлике наибольшее значение имеет условие, при котором начинается интенсивное парообразование по всему объему — ки­пение жидкости. Для начала процесса кипения должны быть со­зданы определенные условия (температура и давление). Например, дистиллированная вода закипает при нормальном атмосферном давлении и температуре 100 °С. Однако это является частным слу­чаем кипения воды. Та же вода может закипеть при другой темпе­ратуре, если она будет находиться под воздействием другого дав­ления, т.е. для каждого значения температуры жидкости, исполь­зуемой в гидросистеме, существует свое давление, при котором она закипает. Такое давление называют давлением насыщенных паров р_{н п}. Величина р_{н п} всегда приводится в абсолютных давлени­ях и зависит от температуры.

Для примера на рис. 1.5 приведе­на зависимость давления насыщен­ных паров воды от температуры. На графике выделена точка А, соответ­ствующая температуре 100 °С и нор­мальному атмосферному давлению /V Если на свободной поверхности йоды создать более высокое давле­ние р_и то она закипит при более высокой температуре Т_х (точка В на рис. 1.5). И наоборот, при малом дав­лении р₂ вода закипает при более низкой температуре Т₂ (точка С на рис. 1.5).

Парообразование происходит при постоянном давлении, то и температура двухфазной среды также остается по­стоянной, а ее повышение начинается только после перехода всей жидкости (до мельчайших капель) в газообразное состояние. Эта особенность двухфазной среды используется в паровых машинах и большинстве холодильных установок. При этом двухфазную среду называют влажным паром (газ со взвешенными каплями жидко­сти), а чисто газообразное состояние жидкости — сухим паром.Если парообразование происходит в закрытом сосуде, то оно сопровождается повышением давления. Процесс идет по линии от точки С к точке А, затем В и далее (см. рис. 1.5). Это недопусти­мо, так как может привести к аварийному разрушению сосуда (взрыву).

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рас­сматриваются законы, справедливые для покоящихся жидкостей.

В неподвижной жидкости возникают только напряжения сжатия и не могут действовать касательные напряжения, так как любое касательное напряжение жидкости вызовет ее движение, т. е. нару­шит состояние покоя. В введении было показано, что напряжения сжатия вызывает сила, действующая перпендикулярно на беско­нечно малую площадку. Отсюда вытекает первое свойство гидроста­тического давления: на внешней поверхности жидкости давление создает силу, действующую по нормали внутрь рассматриваемого объема жидкости. Причем под внешней поверхностью жидкости следует понимать не только свободные поверхности жидкости и стен­ки сосудов, но и поверхности объемов, выделяемых в жидкости.

Второе свойство гидростатического давления состоит в том, что в любой точке внутри покоящейся жидкости гидростатическое дав­ление действует по всем направлениям одинаково, т.е. давление есть скалярная величина.

Исходя из этих свойств гидростатического давления, можно получить основной закон гидростатики. Пусть жидкость находится в сосуде, а на ее свободную поверхность действует давление р₀ (рис. 2.1). Определим давление р в произвольно выбранной точке, которая находится на глубине h.

Для определения искомого давления р вокруг произвольно выб­ранной точки возьмем бесконечно малую горизонтальную площад­ку AS и построим на ней цилиндр до открытой поверхности жидкости.

На выделенный объем жидкости сверху вниз действуют сила, равная произведению давления р₀ на пло­щадь ΔS, и вес выделенного объема жидкости G. В выбранной точке ис­комое давление р действует по всем направлениям одинаково (второе свойство гидростатического давле­ния). Но на выделенный объем создаваемая этим давлением сила дей­ствует по нормали к поверхности

Рис.2.1. Схема для вывода

Основного уравнения гидростатики

и направлена внутрь объема (первое свойство гидростатического дав­ления), т.е. сила направлена вверх и равна произведению р на площадь ΔS. Тогда условием равновесия выделенного объема жид­кости в вертикальном направлении будет равенство

pΔS -G- p₀AS = 0.

Вес G выделенного цилиндра жидкости можно определить, под­считав его объем W:

G = Wpg = ΔShpg.

Подставив математическое выражение для G в уравнение рав­новесия и решив его относительно искомого давления р, оконча­тельно получим

p = p₀ + hpg (2.1)

Полученное уравнение называют основным законом гидроста­тики. Оно позволяет подсчитать давление в любой точке внутри покоящейся жидкости.

Кроме того, из анализа зависимости (2.1) следует, что давле­ние р₀, действующее на свободной поверхности жидкости, будет передаваться в любую точку внутри жидкости. Это позволяет сфор­мулировать закон Паскаля: давление, приложенное к жидкости, передается по всем направлениям одинаково.

Основной закон гидростатики широко применяется для реше­ния практических задач. Однако при его использовании в практи­ческих расчетах следует обращать особое внимание на высоту h, так как она может принимать как положительные, так и отрица­тельные значения.

Действительно, если точка, в которой определяем давление, располагается ниже точки с исходным давлением, то в математи­ческой записи основного закона гидростатики ставится знак «+», как в формуле (2.1). А в том случае, когда точка, в которой опреде­ляем давление, располагается выше точки с исходным давлением, в уравнении знак «+» изменяется на «-», т.е.

Ро= р- hpg. (2.2)

При выборе знака в основном законе гидростатики всегда сле­дует помнить, что чем ниже (глубже) располагается точка в дан­ной жидкости, тем больше давление в этой точке.

В заключение следует добавить, что основной закон гидроста­тики широко используется при измерении давлений.

Дата добавления: 2014-01-13