Интегрируемость непрерывных, разрывных и монотонных функций

Теорема: Непрерывная на сегменте функция интегрируема на этом сегменте.

Теорема: Если функция определена и ограничена на сегменте , и если для любого числа можно указать конечное число интервалов, покрывающих все точки разрыва этой функции и имеющих общую длину меньше , то интегрируема на сегменте .

Следствие: Ограниченная на сегменте функция , имеющая лишь конечное число точек разрыва первого рода, интегрируема на этом сегменте. В частности, кусочно-непрерывная на данном сегменте функция интегрируема на этом сегменте.

Теорема: Монотонная на сегменте функция интегрируема на этом сегменте.

Дата добавления: 2014-01-13