Теплоемкость газов

Теплоемкость – это количество тепла, которое необходимо подвести
к единице количества вещества, чтобы нагреть его на 1º.

Различают теплоемкости:

· массовую (c, Дж/кг×К), отнесенную к одному килограмму газа;

· объемную (c^{¢ ¢}, Дж/м³×К), отнесенную к одному м³ объема при нормальных физических условиях;

· мольную (m с, Дж/кмоль×К), отнесенную к 1 киломолю газа,

, , ,

где r_н – плотность газа при нормальных физических условиях (p =760 мм рт. ст.,
t = 0 ^ºС).

Согласно определению теплоемкости

	(2.18)
	(2.19)
	(2.20)

Теплоемкость реальных газов зависит от давления и от температуры .

Теплоемкость идеальных газов (кроме одноатомного) зависит только от температуры .

Теплоемкость одноатомного идеального газа постоянна (c = const).

Для газов, теплоемкость которых зависит от температуры, различают истинную и среднюю теплоемкость. Формула (2.18) определяет теплоемкость при данной температуре – истинную теплоемкость.

На рис. 2.4 показана зависимость теплоемкости газа от температуры (1-2).

Исходя из геометрического смысла интеграла, можно записать:

где – средняя теплоемкость газа для интервала температур t ₁ – t ₂, которая может быть вычислена по одной из формул:

	(2.21)
.	(2.22)

Среднюю теплоемкость можно рассчитать:

– по результатам эксперимента, используя формулу (2.21);

– по формуле (2.22), используя зависимость теплоемкости от температуры, например,

или ,

где a, b, d – постоянные величины;

– через средние теплоемкости :

(2.23)

Для воздуха таблица средних теплоемкостей , и т. д. дана
в Приложении.

Изменение температуры газа при одном и том же количестве сообщаемой теплоты зависит от характера процесса подвода теплоты, поэтому теплоемкость является функцией процесса:

· в изобарных процессах – изобарная теплоемкость ;

· в изохорных – изохорная ;

· в изотермических – ;

· в адиабатных – ;

· в политропных –

Связь изохорной и изобарной теплоемкостей для идеального газа описывает уравнение Майера

, Дж/(кг×К),	(2.24)
Дж/(кмоль×К).	(2.25)

Отношение теплоемкостей c_p / c_v называется показателем адиабаты или коэффициентом Пуассона.

Для идеального газа

Отсюда
	(2.26)
	(2.27)

Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости, основанная на допущении о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул и не учитывающая энергию внутримолекулярных колебаний, дает следующие значения мольных теплоемкостей:

- для одноатомных газов кДж/(кмоль×К);

- для двухатомных газов кДж/(кмоль×К);

- для трех- и многоатомных газов кДж/(кмоль×К).

В одноатомных газах отсутствуют внутримолекулярные колебания и постоянное значение теплоемкости, не зависящее от температуры (кДж/(кмоль×К)), подтверждается экспериментальными данными. Теплоемкости остальных газов зависят от температуры, и указанные значения теплоемкости подтверждаются экспериментальными данными только
в области комнатных температур.

Энергию колебательного движения атомов в молекуле учитывает квантовая теория теплоемкости. Значения теплоемкостей для двух-, трех- и многоатомных газов, рассчитанные по формуле Эйнштейна, подтверждаются экспериментом и приводятся в справочниках.

Теплоемкость газовой смеси рассчитывается по формулам:

Дж/(кг×К),	(2.28)
, Дж/(м^3×К),	(2.29)
, Дж/(кмоль×К).	(2.30)

Дата добавления: 2014-01-13