Текстовая информация

Представление текста, графики и звука в компьютере

Вещественные числа в компьютере

Прямой и дополнительный код

Дополнительный код (англ. two’s complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение). Либо вычитанием числа из нуля.

Примеры:

Десятичное представление	Код двоичного представления (8 бит)
прямой	дополнительный
-0		--------
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-127
-128	--------

Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.

В информатике вещественные числа – это дискретное, ограниченное и конечное множество. В математике – непрерывное, бесконечное, не ограниченое.

Существует два формата записи вещественного числа:

- с фиксированной запятой (0,33333333332)

- с плавающей запятой (1е+09; 1х10⁹).

Число, стоящее перед буквой е называется мантиссой, а стоящее после – порядком.

A=M*q^p

Где М – мантисса, q – основание, р – порядок.

А=М х 2^р, где М – двоичная мантисса, р – двоичный целый порядок.

Любое действительное число можно записать в стандартном виде

M*10 ^p, где 1 < М< 10, р — целое. Например, 120100000 = 1,201*10⁸. Поскольку каждая позиция десятичного числа отличается от соседней на степень числа 10, умножение на 10 эквивалентно сдвигу десятичной запятой на одну позицию вправо. Аналогично деление на 10 сдвигает десятичную запятую на позицию влево. Поэтому приведенный выше пример можно продолжить: 120100000 = 1,201*10⁸= 0,1201*10⁹= 12,01*10⁷...

Десятичная запятая «плавает» в числе и больше не помечает абсолютное место между целой и дробной частями.

Диапазон вещественных чисел в компьютере ограничен максимальными значениями М и р.

Присвоение символу конкретного двоичного кода – это вопрос соглашения, который фиксируется в кодовой таблице. Существуют различные кодовые таблицы (Windows, KOI-8, ISO, Unicode, ASCII (American Standart Code for Information Interchange — стандартный американский код для обмена информацией)).

В популярных системах кодировки (например. КОИ-8) каждый символ заменяется на 8-разрядное целое положительное двоичное число, оно хранится в одном байте памяти. Это число является порядковым номером символа в кодовой таблице.

2⁸ = 256 символов можно закодировать (прописные и строчные буквы русского и латинского алфавитов, цифры, знаки и математические символы).

В международной 16-битовой системе кодировке Unicode каждый символ занимает 2 байта, что обеспечивает 2¹⁶ = 65536 кодов для различных символов.

Дата добавления: 2014-01-13