КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Формализация описательной части задачи
Пример задачи. Дано: предприятие, которое производит 2 вида продукции в 3 цехах: А, Б, В, в каждом из цехов установлено соответственно 24, 15, 8 ед. оборудования. Нормы использования оборудования за 1 час/ед. продукции представлена в таблице
Прибыль от 1 вида продукции 1 рубль, 2 вида – 2 рубля.
Требуется определить объем выпуска продукции 1 и 2 вида, приносящий максимум прибыли? Составление модели: Пусть
Цель максимум прибыли.
1 руб.* X1 – прибыль от реализации 1 вида продукции 2 руб.* X2 - прибыль от реализации 2 вида продукции
Обозначим в целевой функции коэффициенты при переменных через С1 и С2, тогда целевая функция будет иметь вид:
Решение задачи возможно двумя методами графоаналитическим и симплексным.
2. Представим решение задачи графоаналитическим методом. С этой целью используем изложенные выше правила и построим координатную плоскость.
8 (1) 6 4 А В (3) 2 С 1 (2)
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Д 12 13 14 15 16
Фигура получилась от пересечения линейных форм. Многоугольник определяет ОДР, с целью нахождения вершины (значения наилучшей альтернативы). Введем дополнительный уровень, произвольно, находящийся в ОДР. К графическому методу решения задачи выбора из совокупности альтернатив наилучшей, всегда можно свести к решению двухмерной задачи графическим способом. Аналитический способ нахождения координаты точки С., используется при отсутствии необходимости графического представления оптимального решения. В этом способе система уравнений (применимо к ранее формулированной задачи) будет иметь вид:
Поставим полученные решения в уравнение 2, имеем получим: X2=2 9+3Х2 = 15 Задача оптимизации доходов. Завод изготавливает детали для автомобиля. Выпуск второго типа деталей (X1,X2). Завод располагает фондом рабочего времени 4000 ч/ч в неделю. Для производства одной детали типа X1 требуется 1 ч/ч, и для X2 2ч/ч. Производственная мощность завода позволяет выпускать X=2250 и X=1550 деталей в неделю. Каждая деталь типа X2 требуют 2 кг металлических стержней, и 5 кг листового метала. Для производства X1 (1 деталь) необходимо 5 кг стержней и 2 кг листового металла. Уровень запаса каждого вида металла составляет 10000кг. Ежедневно завод поставляет 600 деталей 1 вида своему заказчику.
Существует также профсоюзное соглашение в соответствие, с которым общее число производимых в неделю деталей составляет не менее 1500штук. Требуется определить сколько деталей каждого типа нужно производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю, если доход за неделю X1=30 у.е., X2=40 у.е.?
Критерий максимум доход, целевая функция имеет вид:
Формализация задачи: пусть переменная
Тогда целевая функция будет иметь вид:
5
4 (2) 2 С д 1 Д
1 2 3 4 5 6 7 8
Построение областей ограничения Строим целевую функцию (произвольно) Оптимальная точка определения плана производства достигается максимальным доходом. Это точка Д (1500, 1250) Аналитический способ:
Резюме Рассмотренный выше задачи оптимизации планирования производства по критерию максимум прибыли и дохода, при решения графическим или аналитическим методом, в случаи небольшой размерности переменных наглядны и точны в своих решениях.
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 416; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |