Перетворювачі кодів, шифратори та дешифратори

Таблиця 10.1

Для уявлення інформації використовуються різноманітні двійкові і двійково-десяткові коди: прямий, обернений, додатковий, “з надлишком 3” та інші. Тому у цифрових системах широко застосовуються перетворювачі кодів, забезпечуючі перетворення інформації з однієї форми у іншу.

a3	a2	a1	a0	b3	b2	b1	b0

Найпростішу структуру має перетворювач чисел з прямого коду А = а_k … а₁а₀ у обернений В = b_k … b₁b₀, що згідно із значенням знакового розряду Z або зберігає значення цифри кожного розряду (при Z = 0 b_i = а_i, i = 0, …, k), або змінює на протилежне значення (при Z = 1 b_i = а_i, i = 0, …, k). Логічна функція, визначаюча значення і-го розряду має вигляд b_i = Zа_i Zа_i і реалізується схемою Виключаюче АБО.

Логічні схеми перетворювачів кодів можна отримати, користуючись наведеною раніше методикою. Наприклад, для чотирьохрозрядного перетворювача від’ємного числа з прямого коду у додатковий таблиця істиності має вигляд табл.10.1.

Відповідні карти Карно показані на мал.10.2 (b₀ = a₀).

З наведених карт Карно отримуємо:

b₃ = a₀a₃ a₁a₃ a₂a₃ a₀a₁a₂a₃ = (a₀ a₁ a₂) a₃;

b₂ = a₀a₂ a₁a₂ a₀a₁a₂ = (a₀ a₁) a₂;

b₁ = a₀a₁ a₀a₁ = a₀ a₁;

b₀ = a₀ = a₀ 0;

b₃ b₂ b₁

a₀ a₀ a₀

a₂ 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0

0 0 0 0 a₃ 0 0 0 1 1 0 1 0

0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0

1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0

a₁ a₁ a₁

Мал.10.2. Карти Карно функцій b₃, b₂, b₁ перетворювача

прямого коду у додатковий.

У загальному випадку значення і-го розряду визначається виразом:

b_і = (a₀ a₁ … a_і-1) a_і.

a₀ b₀

	=1

b₁

a₁

			=1

b₂

a₂

b₃

a₃

Мал.10.3. Перетворювач

кодів.

Використовуючи елементи АБО та Нерівнозначність, отримуємо схему, показану на мал.10.3. Із збільшенням номеру розряду вихідна функція перетворювача суттєво ускладнюється. Тому для перетворення багаторозрядних чисел доцільно застосовувати схеми перетворення у обернений код, а потім додавати одиницю для отримання додаткового, використовуючи суматор (схему для додавання чисел).

Серед найпоширеніших видів перетворення інформації можна виділити шифрацію і дешифрацію. Шифрацією називається перетворення m-розрядного двійкового коду, маючого k_m байдужих наборів вхідних змінних, у n-розрядний код, маючий меншу кількість розрядів (n < m) і байдужих наборів (k_n < k_m). При цьому між вхідними і вихідними робочими наборами встановлюється взаємно однозначна відповідність. У результаті шифрації здійснюється “стискування” інформації для передавання її меншою кількостю ліній. Зворотнє перетворення називається дешифрацією. Функціональні вузли для виконання цих операцій називаються шифраторами і дешифраторами. Вони відрізняються за кількістю входів і виходів і називаються “шифратор (дешифратор) з m у n”. Максимальна кількість входів шифратора не перебільшує кількості можливих комбінацій вихідних сигналів: m 2ⁿ, а кількість виходів дешифратора задовольняє умові n 2^m.

Шифратори використовуються для передавання інформації між різними пристроями при обмеженій кількості ліній зв’язку, а також перетворення уведених з клавіатури чисел у двійкову форму.

Дешифратор що реалізує на виходах усі мінтерми вхідних змінних (n = 2^m) або інверсії мінтермів (макстерми) називається повним. Логічний вираз для і-ї вихідної функції повного дешифратора має вигляд F_i = m _i = M _i або F_i = M_i = m _i. Так, повний дешифратор “з 3 у 8”, реалізуючий макстерми трьох змінних, має такі вихідні функції:

F₀ = x₁ x₂ x₃ = M₀ = m₀ = x₁ x₂ x₃,

F₁ = x₁ x₂ x₃ = M₁ = m₁ = x₁ x₂ x₃,

F₂ = x₁ x₂ x₃ = M₂ = m₂ = x₁ x₂ x₃,

F₃ = x₁ x₂ x₃ = M₃ = m₃ = x₁ x₂ x₃,

F₄ = x₁ x₂ x₃ = M₄ = m₄ = x₁ x₂ x₃,

F₅ = x₁ x₂ x₃ = M₅ = m₅ = x₁ x₂ x₃,

F₆ = x₁ x₂ x₃ = M₆ = m₆ = x₁ x₂ x₃,

F₇ = x₁ x₂ x₃ = M₇ = m₇ = x₁ x₂ x₃.

При використанні базових елементів АБО–НІ/АБО логічна схема приймає вигляд, показаний на мал.10.4.

F

₀

F₀

F₁

F₁

х₁ F₂

х₁ F₂

х₁

F₃

х₂

х₂ F₃

х₂

F₄

x₃

х₃ F₄

F₅

x₃

F₅

F

₆

F₆

F

₇

F₇

Мал.10.4. Дешифратор “з 3 у 8”.

Якщо на виходах реалізується неповний набір мінтермів (макстермів), то дешифратор називається неповним. Для неповних дешифраторів існують байдужі набори вхідних змінних, і їх можна використати при мінімізації вихідних функцій. У вигляді СІС у складі сучасних серій мікросхем ТТЛ випускається, наприклад, неповний дешифратор “з 4 у 10”, що використовується у пристроях виводу інформації, щоб забезпечити десяткову індикацію чи друкування двійково-десяткових чисел.

Крім пристроїв індикації дешифратори широко використовуються у пристроях керування, де вони у відповідності з надійшовшим кодом (адресою) формують керуючий сигнал, вмикаючий (чи вимикаючий) один з блоків, підключених до його виходів.

Дата добавления: 2014-01-13