Тема7: Проективні перетворення площини

Питання для самоперевірки.

1..Дати означення складного відношення чотирьох точок прямої.

2. Сформулювати властивості складного відношення 4-х точок прямої.

3. Чи залежить складне відношення 4-х точок прямої від вибору репера на прямій?

4. Коли складне відношення 4-х точок прямої дорівнює відношенню координат четвертої точки?

5. Як виражається складне відношення 4-х точок прямої через прості відношення трьох точок?

6. Яке відношення називається гармонічним?

7. Сформулювати означення складного відношення 4-х прямих пучка.

8. Як знайти складне відношення 4-х точок прямої через їх координати відносно репера на площині?

9. Яка фігура називається повним чотирьохвершинником?

10. Які точки називаються діагональними точками у повному чотирьох вершиннику?

11. Які прямі є діагоналями повного чотирьох вершинника?

12..Де розміщені четвірки гармонічних точок у повному чотирьохвершиннику?

13..Що є центром пучка гармонічних прямих у повному чотирьохвершиннику?

Мета: дати означення проективного перетворення площини, довести теорему про існування і єдиність проективного перетворення площини, вивести формули аналітичного задання проективного перетворення площини.

Дата добавления: 2014-01-13