Лекція 3.6. Циліндричні поверхні та конічна поверхня

План.

1. Циліндричні поверхні. Поверхні обертання: еліпсоїд, сфера.

2. Однопорожнинний та двопорожнинний гіперболоїди.

3. Еліптичний та гіперболічний параболоїди.

4. Конічна поверхня.

1. Циліндричною поверхнею називається поверхня, утворена прямими, які паралельні до даної прямої p і перетинають задану лінію L. Прямі, які утворюють циліндричну поверхню називаються твірними, а лінія L – напрямною поверхні.

Нехай рівняння лінії L в площині xOy має вигляд F(x,y)=0. Координати довільної точки M(x,y,z), що належить поверхні повинні задовільняти рівняння F(x,y)=0. Якщо всі твірні паралельні до осі Oz, а напрямна лежить у площині xOy, то рівняння F(x,y)=0 є рівнянням циліндричної поверхні.

Рівняння напрямної має вигляд

Дата добавления: 2014-01-13