Аппроксимация характеристик нелинейных элментов

НЕЛИНЕЙНЫЕ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Большинство важнейших процессов (нелинейное усиление сигналов, модуляция, детектирование, ограничение, генерация, умножение, деление и преобразование частоты) связаны с преобразованием спектра сигналов и осуществляются с помощью нелинейных и параметрических цепей.

В отличие от линейных, в нелинейных цепях параметры элементов зависят (изменяются) от входных воздействий. Поэтому процессы, протекающие в них, описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, сложными в решении. При этом неприменим принцип суперпозиции, так как параметры нелинейной цепи при воздействии одного источника входного сигнала отличаются от ее параметров при подключении нескольких источников.

Промежуточное положение между линейными и нелинейными цепями занимают цепи с переменными параметрами или параметрические цепи, параметры которых зависят от времени. В отличие от нелинейных цепей, параметрические цепи являются линейными и к ним применим принцип суперпозиции. Однако, в этом случае в спектре выходного сигнала могут появиться новые частоты. Параметрические цепи описываются линейными дифференциальными уравнениями с переменными, зависящими от времени коэффициентами, решение которых также сложно. Некоторые параметрические цепи работают в нелинейном режиме. Это позволяет методологически объединить параметрические цепи с нелинейными цепями, тем более, что в результате обработки сигнала происходит преобразование его спектра.

Анализ прохождения сигналов через нелинейные цепи удается осуществить сравнительно простыми методами, если нелинейный элемент (НЭ) отвечает условиям безынерционности. Физически безынерционность НЭ означает мгновенное установление отклика на его выходе на входное воздействие.

Большинство нелинейных радиотехнических цепей можно представить эквивалентной структурной схемой рис.4.1.

Рис.4.1. Эквивалентная схема НЭ.

К такой удобной теоретической модели сводятся многие схемы нелинейных усилителей, модуляторов, детекторов, автогенераторов, умножителей, делителей и преобразователей частоты.

В нелинейных цепях с безынерционными НЭ наиболее удобно в качестве входного воздействия рассматривать напряжение u _вх(t), а отклика - выходной ток i_вых(t). Связь между ними определяется следующей нелинейной функциональной зависимостью:

i_вых(t = f [ u_вх(t) ] (4.1)

Данное соотношение аналитически может представлять собой обычную вольтамперную характеристику НЭ.

Дата добавления: 2014-01-13