Отклик нелинейной цепи на гармонический входной сигнал

Проанализируем физические процессы, протекающие в нелинейной цепи (рис.4.2а), при воздействии на вход безынерционного НЭ z простейшего, гармонического сигнала u₁(t)=U_mcosωt и постоянного напряжения смещения U₀.

Рис.4.2. Цепь с нелинейным элементом:

а - схема; б, в - графики процессов.

Проведем несложные графические построения, используя характеристику НЭ, и найдем аналитическую запись формы тока в цепи в зависимости от фазового угла φ = ωt (рис.4.2.б, в). Вследствие нелинейности характеристики форма тока на выходе цепи становится несинусоидальной. Функция тока периодична (рис.4.2.в) и ее можно представить тригонометрическим рядом Фурье:

, (4.2)

где I₀, I_n - амплитуды постоянной и гармонических составляющих.

Найдем значения членов ряда при различных аппроксимациях характеристики НЭ (степенной и кусочно-линейной).

Дата добавления: 2014-01-13