Упражнения

11. 10. Исследовать выпуклость следующих функций:

а) при ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) при , .

11. 11. Решить геометрически задачу выпуклого программирования:

Задачи выпуклого программирования 11. 12, 11. 13 решить методом кусочно-линейной аппроксимации.

11. 12.

Указание: Отрезок изменения переменной x ₁ [0; 5] разбить на 5 частей, а отрезок переменной x ₂ [0; 4] разбить на 4 части.

11. 13.

Указание: Отрезок изменения каждой из переменных раз бить на 4 части.

11. 14. Для данной функции Z = x ₁ x ₂ найти:

а) общее выражение градиента функции Ñ Z;

б) линию уровня, проходящую через точку А (4; 1) и градиент Ñ Z (А), и изобразить их на чертеже;

в) производную по направлению l = (-1; -1).

11. 15. Решить задачу 11. 14 при условии, что .

Дата добавления: 2014-01-13