Спин электрона

Лекция 9. Элементы атомной физики

В результате движения электрона в атоме вокруг ядра возникает элементарный электрический ток. Этот ток создает орбитальный магнитный момент . Будем считать, что движение электрона является классическим и круговым

, (9.1)

где - орбитальный механический момент. Тогда с учетом (9.11) имеем

. (9.2)

Величина называется магнетоном Бора. В векторной форме, принимая во внимание направления и , получим

. (9.3)

Отношение называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов.

В 1915 г. Эйнштейн и де Гааз, а позже Барнет, Иоффе и Капица поставили серию магнитомеханических опытов, в которых определялось гиромагнитное отношение для электронов в ферромагнетике. Опыты дали неожиданный результат, так как гиромагнитное отношение оказалось вдвое большим .

В 1922 г. О. Штерн и В. Герлах провели измерения магнитных моментов. Пучок невозбужденных атомов серебра в s -состоянии пропускался между полюсами двух магнитов, создающих сильное неоднородное поле. В результате наблюдалось его расщепление на две части. В таком состоянии атомы серебра не обладают магнитным моментом и поэтому расщепления быть не должно.

Для объяснения результатов данного опыта, а также ряда других трудностей (тонкая структура спектральных линий) в 1925 г. американские ученые Д. Уленбек и С. Гаудсмит предположили, что электрон обладает собственным моментом импульса, не связанным с его пространственным (орбитальным) движением. Этот момент импульса получил название “спин” .

Подобно тому, как с орбитальным моментом импульса электрона связан орбитальный магнитный момент (®), так и со спином связан собственный (спиновый) магнитный момент (®). Именно этим магнитным моментом валентного электрона и обусловлен магнитный момент невозбужденного атома серебра. Одновременно становятся понятными и результаты магнитомеханических опытов, в которых было измерено гиромагнитное отношение спиновых моментов: .

По аналогии с орбитальным моментом импульса, спин и спиновый магнитный момент будут выражаться

, (9.4)

где s – спиновое квантовое число, которое определяет ориентацию собственного момента импульса электрона (спина).

Так как в опытах Штерна и Герлаха наблюдались только 2 ориентации, то и . Проекции спиновых момента импульса и магнитного момента на направление внешнего магнитного поля

, (9.5)

где - магнитное спиновое квантовое число.

Предполагалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси («спин» означает «верчение»). Это привело к целому ряду противоречий. На самом деле спин является неотъемлемым внутренним свойством электрона, подобно его заряду и массе, и не имеет классических аналогов.

Полный момент импульса электрона складывается из спинового и орбитального

(9.6)

где j – внутреннее квантовое число и , так как , то .

Проекция полного механического момента

(9.7)

Взаимодействие орбитального и магнитного момента приводит к расщеплению энергетических уровней, и следовательно, спектральных линий. Это взаимодействие называется спин-орбитальным. Структура спектра, отражающая расщепление линий на компоненты, называется тонкой структурой.

Дата добавления: 2014-01-13