Многоэлектpонной системы

Сложение моментов. Результирующий момент

Движение электронов в атоме определяется квантовыми числами. Однако, наличие кроме валентного еще Z -1 электронов приводит к тому, что энергия валентного электрона зависит не только от n, но и от l.

Механические моменты электронов в атоме связаны с соответствующими магнитными моментами, поэтому между всеми и имеется взаимодействие. Моменты и складываются в результирующий момент атома . При этом возможны два случая:

1. Орбитальные моменты взаимодействуют между собой сильнее, чем с , которые в свою очередь сильнее связаны друг с другом, чем с . Вследствие этого все моменты складываются в суммарный орбитальный момент атома , а все в суммарный спиновый момент . Затем уже и дают полный момент атома . Такой вид связи называется LS-связью или связью Рёссель-Саундерса.

2. Каждая пара и взаимодействует между собой сильнее, чем с другими и . Вследствие этого образуются результирующие для каждого электрона в отдельности, которые затем уже объединяются в атома. Такой вид связи называется jj – связью и наблюдается у тяжелых атомов.

Сложение моментов осуществляется по квантовым законам. Рассмотрим подробнее сложение моментов в случае LS- связи. Результирующий орбитальный момент импульса системы, состоящей из нескольких микрочастиц, равен сумме моментов отдельных частиц ,

(9.8)

где L – полное орбитальное квантовое число.

Для системы двух электронов , где и соответствующие орбитальные числа каждого из электронов. В случае системы, состоящей из большего числа частиц, нужно сначала сложить моменты любых двух частиц, а затем к полученному результату прибавить момент третьей частицы и т.д.

Полный спиновый момент атома ,

. (9.9)

Здесь S – полное спиновое квантовое число. Для системы, состоящей из N – электронов определяется формулой .

Полный орбитальный момент импульса атома образуется в результате сложения орбитальных моментов импульса и спинов, входящих в него электронов ,

(9.10)

где - полное внутреннее квантовое число.

Классификация состояний атома осуществляется по квантовым числам L, S, J. Число L обозначается большими буквами латинского алфавита

L = 0 - S – состояние

L = 1 - P

L = 2 - D

L = 3 - F

L = 4 - G

L = 5 - H и т.д.

Условно терм атома записывается следующим образом: , где величина 2 S + 1 называется мультиплетностью.

Магнитный момент атома

. (9.11)

Здесь

(9.12)

называется множителем или фактором Ланде.

Проекция магнитного момента атома на направление внешнего магнитного поля

, () (9.13)

где - полное магнитное квантовое число.

Дата добавления: 2014-01-13