Пример 2.2. Оптимальное распределение ресурса для агентов
Фирма занимается производством делимого продукта. Руководство фирмы (центр) заключило договор на производство продукта количеством R =150 единиц. Этот заказ могут выполнить два подразделения фирмы (агента). Цена единицы продукции p =4000 руб. Затраты первого и второго подразделений зависят от объёма выполняемого заказа и . Фонд заработной платы каждого подразделения фирмы составляет 10% от прибыли, зарабатываемой этим подразделением.
Определить:
1) оптимальное распределение заказа между подразделениями фирмы в интересах подразделений;
2) максимальную прибыль агентов.
Решение:
Сформулируем математическую постановку задачи. Запишем целевые функции агентов:
, .
Возьмем производную от целевых функций и приравняем к нулю:
, .
Решив полученные уравнения, определим оптимальные планы для подразделений:
,
Максимальная прибыль агентов составит:
Сравнивая с прибылью подразделений при оптимальном плане центра, приходим к выводу о противоречиях в интересах центра и агентов.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление