Определение оптимального распределения ресурса для агентов

Большая часть вопросов практики приводится к задачам наибольших и наименьших величин, … и только решением этих задач мы можем удовлетворить требованиям практики, которая везде ищет самого лучшего, самого выгодного.

П.Л. Чебышев

Рассмотрим математическую постановку задачи. Фонд заработной платы каждого подразделения составляет определённый процент от прибыли, зарабатываемой этим подразделением. Поэтому в качестве целевой функции i -го подразделения будем рассматривать максимизацию зарабатываемой прибыли:

, (2.13)

где - распределение заказа с точки зрения i -го агента.

Оптимизационная задача (2.13) - это задача на безусловный экстремум функции одной переменной. Для решения задачи продифференцируем эту функцию по и приравняем к нулю:

. (2.14)

Решая уравнение (2.13), определим оптимальный план для каждого агента:

. (2.15)

Анализируя полученные формулы (2.7) и (2.15), можно сделать вывод о противоречии между интересами центра и агента.

Дата добавления: 2014-01-13