КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Треугольник Паскаля и бином Ньютона
|
|
|
|
Таблица, приведенная ниже, названа «треугольником Паскаля» в честь известного французского математика Б. Паскаля (1623-1662гг.), который рассмотрел ее в своем «Трактате об арифметическом треугольнике».
 1
| ||||||||||||
| … | … | … |
| |||||||||||||
| 
| ||||||||||||
|
| 
| 
| |||||||||||
| 
| 
| 
| ||||||||||
| 
| 
| 
| 
| |||||||||
| 
|
| 
| 
| 
| ||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||||||
| … | … | … |
Каждый элемент таблицы определяется двумя числами: номером строки и номером этого элемента в этой строке: 
(элементы нумеруются начиная с нуля). Этот символ – число сочетаний без повторений из i элементов по j.
Учитывая правило образования следующих элементов через предыдущие, приходим к формуле 
Сравните коэффициенты в следующих разложениях со строками треугольника Паскаля:
и т. д.
Именно поэтому их называют биноминальными коэффициентами, т.к. 
Строки треугольника Паскаля дают биноминальные коэффициенты многочлена, который получается при введении двучлена a + b в степень с натуральным показателем (последнее равенство называют формулой бинома Ньютона), а (k+1)-й член разложения обозначают: 
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 729; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!