![]() КАТЕГОРИИ: ![]() Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Проверка статистических гипотез о законе распределения
Критерием согласия называется случайная величина
где Алгоритм проверки гипотезы при помощи критерия согласия 1. Построить интервальный статистический ряд вероятностей и гистограмму. 2. По виду гистограммы выдвинуть гипотезу где 3. Используя метод моментов или максимального правдоподобия, определить оценки неизвестных параметров 4. Вычислить значение критерия по формуле
где
Замечания. При расчете 5. Из таблицы где s - число параметров гипотетического закона распределения, значения которых были определены в п. 3. 6. Если Последовательность действий при проверке гипотезы о законе распределения при помощи критерия согласия Колмогорова следующая. 1. Построить вариационный ряд и график эмпирической функции распределения 2. По виду графика где 3. Используя метод моментов или максимального правдоподобия, определить оценки неизвестных параметров 4. Рассчитать 10−20 значений функции 5. По графику определить максимальное по модулю отклонение между функциями
6. Вычислить значение критерия Колмогорова
7. Из таблицы распределения Колмогорова (см. приложение 2) выбрать критическое значение 8. Если
Пример 54.8. Выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины X и проверить ее с помощью критерия Решение. По виду гистограмм, приведенных в примере 54.2, выдвигаем гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону: Используя метод моментов, определим оценки неизвестных параметров m и
Значение критерия вычисляем по формуле (54.18): При проверке гипотезы используем равновероятностную гистограмму. В этом случае Теоретические вероятности После этого проверяем выполнение контрольного соотношения Тогда После этого из таблицы распределения
Пример 54.9. По критерию Колмогорова проверить гипотезу о равномерном законе распределения Решение. Вариационный ряд данной выборки имеет вид: 0,71 0,90 0,94 1,03 1,16 1,83 2,68 2,90 4,07 5,05. После этого строим график эмпирической функции распределения Рис. 54.4
Теоретическая функция распределения
Максимальная разность по модулю между графиками Вычислим значение критерия Колмогорова Из таблицы Колмогорова выбираем критическое значение
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 1448; Нарушение авторских прав?; Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Рекомендуемые страницы:
Читайте также:
|