Точность расчета времени полета

Пример на анализ точности решения топливно-временной задачи

При анализе точности определения времени полета для самолета Ил-86 с использование автоматизированной системы навигационных расчетов (GraFlite – GF) и предварительных навигационных расчетов (ПНР) были собранны следую­щие данные (см. табл. 1):

Таблица 1

№ п/п	Дата 2006 г.	№ само­лета	Аэропорт	Time	Примечание
DEP	LAND	F	GF	DtF-GF
	03.11		ULLI	UNNT	3:39	3:44	-5
	03.11		UNNT	ZBAA	-	3:36	-	Данных нет
	04.11		ZBAA	UNNT	4:09	4:17	-7
	04.11		UNNT	ULLI	4:21	4:25	-4
	10.11		ULLI	UNNT	3:47	3:48	-1
	10.11		UNNT	ZBAA	4:35	4:35
	11.11		ZBAA	UNNT	4:02	4:07	-5
	11.11		UNNT	ULLI	4:02	4:11	-9
	17.11		ULLI	UNNT	3:34	3:46	-12
	17.11		UNNT	ZBAA	4:00	3:48
	18.11		ZBAA	UNNT	4:05	3:53
	18.11		UNNT	ULLI	4:09	4:18	-9
	20.11		ULLI	HESH	4:47	4:56	-9
	20.11		HESH	ULLI	4:23	4:42	-19
	20.11		ULLI	HEGN	4:53	5:01	-8
	20.11		HEGN	ULLI	4:29	4:44	-15
	20.11		ULLI	HESH	4:57	4:56
	20.11		HESH	ULLI	4:31	4:42	-11
	20.11		ULLI	HEGN	4:52	4:56	-4
	20.11		HEGN	ULLI	4:38	4:44	-6
	20.11		ULLI	HESH	4:49	4:56	-7
	20.11		HESH	ULLI	4:25	4:42	-17
	21.11		ULLI	HEGN	4:55	4:52
	21.11		HEGN	ULLI	4:41	4:46	-5
	24.11		ULLI	UNNT	3:35	3:43	-8
	24.11		UNNT	ZBAA	3:54	3:48
	25.11		ZBAA	UNNT	3:47	3:55	-8
	25.11		UNNT	ULLI	4:02	4:13	-11
	27.11		ULLI	HEGN	4:38	4:25	-7
	27.11		HEGN	ULLI	4:45	5:10	-25
	01.12		ULLI	UNNT	3:37	3:41	-4
	01.12		UNNT	ZBAA	3:50	3:48
	02.12		ZBAA	UNNT	3:55	4:03	-8
	02.12		UNNT	ULLI	4:07	4:26	-9
	11.12		ULLI	HEGN	4:30	4:29
	11.12		HEGN	ULLI	5:02	5:18	-16
	11.12		ULLI	HEGN	4:52	4:29
	11.12		HEGN	ULLI	5:07	5:15	-8
	11:12		ULLI	HESH	4:23	4:21
	11:12		HESH	ULLI	5:06	5:15	-9
	18.12		ULLI	HEGN	4:53	4:58	-5
	18.12		HEGN	ULLI	4:40	4:39
	18.12		ULLI	HESH	4:46	4:56	-10
	18.12		HESH	ULLI	4:34	4:48	-14
	21.12		ULLI	HEGN	4:52	4:43
	21.12		HEGN	ULLI	4:41	4:55	-14
	21.12		ULLI	HESH	4:43	4:43
	21.12		HESH	ULLI	5:00	4:55
	25.12		ULLI	HEGN	4:19	4:21	-3
	25.12		HEGN	ULLI	5:05	5:20	-15
	27.12		ULLI	HEGN	4:40	4:50	-10
	27.12		HEGN	ULLI	4:40	4:48	-8
	28.12		ULLI	HESH	4:45	4:43
	28.12		HESH	ULLI	4:36	4:51	-15
	29.12		ULLI	UNNT	3:47	3:49	-2
	29.12		UNNT	ZBAA	3:50	3:49
	30.12		ZBAA	UNNT	3:54	4:05	-11
	30.12		UNNT	ULLI	4:06	4;14	-8
	30.12		ULLI	HEGN	5:04	4:52
	30.12		HEGN	ULLI	4:46	4:54	-8
	30.12		ULLI	HESH	4:42	4:49
	30.12		HESH	ULLI	4:55	4:55

Ранжированные данные случайной величины Δt _{F-GF 86} представлены в табл. 2:

Таблица 2

Δt _{F-GF 86} = t _F86 -t _GF86

№ п.п	ΔtF-GF 86, мин	Частота	Процент	№ п.п	ΔtF-GF 86, мин	Частота	Процент
	-25		1,6		-4		4,9
	-19		3,3		-2		3,3
	-17		1,6		-1		1,6
	-16		1,6				1,6
	-15		4,9				8,2
	-14		3,3				3,3
	-12		1,6				1,6
	-11		4,9				1,6
	-10		3,3				1,6
	-9		6,6				1,6
	-8		14,8				1,6
	-7		3,3				4,9
	-6		1,6				3,3
	-5		6,6				1,6
	Итого:		100,0

При наличии достаточной выборки производится проверка, какому закону подчиняется случайная величина.

Результирующие данные представлены в табл. 3.

Таблица 3

Параметр	ΔtF-GF 86
Количество участков полета
Размах, мин
Минимум, мин	-25
Максимум, мин
Сумма ΔtF-GF 86, ч., мин	-4:32
Среднее (мат. ожидание), мин	-4,5
Двойная СКП (95%), мин	±18,6
Пределы точности, мин	-23÷14
Средняя продолжит. полета, мин	270,4
Относительная погрешность, %	6,9

Размах – абсолютное значение погрешности между минимумом и максиму­мом.

Пределы точности:

Δt_П = m_t ±2σ_t = -4.5 ± 18.6 = -23.1÷14.1 мин.

Относительная погрешность:

.

Дата добавления: 2014-01-13