Аналогия процессов переноса

Поля скорости, давления, температуры и концентраций. Пограничные слои.

Для нахождения поля W, P, T, C_i необходимо решать систему уравнений, представляющую исчерпывающее математическое описание процессов переноса. К сожалению, в общем случае аналитическое решение этих уравнений не представляется возможным. Аналитическое решение возможно только для простейших случаев. Например: неизотермическое течение вязкой несжимаемой жидкости по круглой трубе; поля Т и С_i в неподвижной среде.

Если протекают одновременно процессы переноса массы, импульса и энергии, то меняются физические свойства среды. Это означает, что эти уравнения необходимо решать совместно (так называемые сопряжения задачи). Эти уравнения могут быть решены численно, применяя компьютерные технологии.

Обычно идут по пути упрощения исчерпывающего описания. Как правило, в системе имеется граница раздела фаз, вблизи которых происходит наибольшее изменение искомых величин (пограничный слой). Пограничным слоем считают области, примыкающие к границе раздела фаз, в которой происходит 99% изменения соответствующего параметра. Вне пограничного слоя – ядро потока. Упрощение заключается в пренебрежении изменения полей в ядре потока. Имеются различные виды пограничных слоев:

· гидродинамический

· тепловой

· диффузионный.

Поскольку, как правило, толщина пограничного слоя d значительно меньше линейных размеров аппарата, описание может быть упрощено с трехмерного до двух- или одномерного.

Аналогия уравнений переноса соответствующих субстанций и законов сохранения обуславливается идентичностью механизмов переноса субстанций. Полная аналогия, т.е. совпадение полей C_i и T, возможна для переноса массы и тепла в двухкомпонентных системах при а = D₁₂ и a_т = D_т. В случае многокомпонентных систем аналогия нарушает наличие матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии.

В общем случае отсутствует аналогия в процессах переноса импульса с переносом массы и энергии вследствие векторной природы первой и скалярной двух последних, а также наличие в уравнениях Навье-Стокса двух дополнительных членов, учитывающих влияние на перенос импульса массовых сил и сил давления. Однако, гидродинамическая аналогия возможна в частных случаях, как, например, при рассмотрении пограничного слоя на плоской горизонтальной пластине.

Удобства применения аналогии процессов переноса – возможность использования результатов исследования одних процессов для описания других. В этом случае необходимо соблюдение аналогии не только дифференциальных уравнений, но и условия однозначности к ним.

Дата добавления: 2014-01-13