Релятивистский импульс

Рассмотрим две ИСО, одна из которых К` движется по отношению к системе K:

Суммарный импульс этих частиц в системе к` равен 0. В результате абсолютно неупругого удара частицы остановятся в системе к’ и, соответственно, по отношению к системе к будут двигаться вместе с системой к’.

Применив закон сохранения импульса к этому взаимодействию обычным образом, мы обнаружим, что импульс не сохраняется. Однако, если формулу для расчета импульса записать в виде:

,

то закон сохранения импульса будет выполняться. Т.о., записанное выражение представляет собой релятивистский импульс.

Если обозначить:- масса покоя, то , где - релятивистская масса.

Проверим, что выражение для импульса является инвариантом. Скорости:

, т.к.

(вторая частица в системе к покоится)

Тогда суммарный импульс р частиц в системе к до соударения равен импульсу первой частицы.

.

Если считать, что в результате соударения образовалась частица массой 2 m, то кажется, что закон сохранения импульса не выполняется. На самом деле масса образовавшейся частицы окажется больше, чем сумма масс столкнувшихся частиц, на величину, эквивалентную энергии диссипации.

Дата добавления: 2014-01-13