Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Алгоритм функционального диагностирования

Лекция № 9. Модель объекта и алгоритм функционального диагностирования.

 

Формализация методов построения алгоритмов диагностирования технического состояния некоторого объекта предполагает [29] наличие формального описания объекта и его поведения в исправном и неисправном состояниях. Такое формальное описание (в аналитической, табличной, векторной, графической или другой форме) называется математической моделью объекта диагностирования. Математическая модель объекта диагностирования может быть задана в явном или неявном виде.

Явная модель объекта диагностирования представляет собой совокупность формальных описаний исправного объекта и всех его неисправных модификаций. Неявная модель содержит какое-либо одно формальное описание объекта, математические модели его физических неисправностей и правила получения по этим данным всех других описаний.

Исправный или неисправный объект может быть представлен как динамическая система, состояние которой в каждый момент времени t определяется вектором Х = {x1, x2, …, xn} входных параметров, вектором Y = {y1, y2, …, ym} внутренних параметров (состояний) и вектором Z = {z1, z2, …, zk} выходных параметров (функций).

Тогда математическая модель объекта может быть представлена в виде

 

которая отражает зависимость реализуемых объектом входных функций Z от его входных переменных Х, начального значения Yнач. внутренних переменных и от времени. В частном случае модель может не зависеть от времени.

 

Самый простой алгоритм оценки соответствует допусковому способу. По этому способу заранее, до контроля, в соответствии с полем допустимых значений показателей качества объекта kнi ≤ ki ≤ kвi рассчитываются поля допустимых значений контролируемых характеристик ykн ≤ yk ≤ ykв. Каждой контролируемой характеристике yk приписывается логическая переменная хk, принимающая значение равное единице в случае соответствия характеристики полю допусков и нулю в противном случае. Из логических переменных xk формируется логическая функция f, представляющая их произведение:

 

Оценка технического состояния проводится в зависимости от значения функции f. В случае равенства ее единице объект считается исправным, в случае равенства нулю – неисправным.

Более сложным является алгоритм оценки объекта по значениям его параметров. В этом случае по значениям характеристик yk рассчитываются соответствующие им значения параметров Сj, которые сравниваются с полем своих допустимых значений. Логическая переменная хk в этом случае приписывается каждому параметру Сj. Оценка технического состояния проводится по вышеприведенному алгоритму. Существенное же отличие алгоритма оценки объекта по параметрам состоит в наличии не только логических, но и вычислительных операций.

Как правило, контролируемые характеристики связаны с параметрами не только логическими функциями. Очень часто такая связь выражается с помощью линейных алгебраических уравнений вида:

 

 

y1 = a11c1 + a12c2 + … + a1ncn,

y2 = a21c1 + a22c2 + … + a2ncn,

…………………………………

yk = an1c1 + an2c2 + … + anncn.

В ходе контроля по полученным значениям характеристик yi надо получить значения параметров сj. Для этого следует решить уравнения относительно неизвестных сj. Если определитель системы уравнений отличен от нуля (D¹0), то система называется определенной и имеет единственное решение. Корни уравнения сj выражаются формулами Крамера:

 

Здесь D -определитель, составленный из коэффициентов уравнения;

Dj - определитель, получающийся из определителя D заменой коэффициентов i- го столбца величинами контролируемых характеристик.

Более сложным является алгоритм оценки объекта по значениям его показателей качества. В этом случае по значениям характеристик yk рассчитываются соответствующие им значения параметров cj, по ним – значения показателей качества kj, которые и сравниваются с полем своих допустимых значений. К вычислительным операциям предыдущего случая добавляются вычисления по формулам:

k1 = φ1 (c1, c2, …, cn),

k2 = φ2 (c1, c2, …, cn),

………………………….

kr = φr (c1, c2, …, cn).

Параметрами cj могут быть как внутренние параметры объекта диагностирования, так и выходные параметры.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лекция № 8. Методы ТД ОСС | Влияние контроля с восстановлением на показатели
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 374; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.