Системы плоских координат

В топографии и инженерной геодезии при работе на незначительных пло­щадях территорий часто используют обычную прямоугольную (декартову) систему координат плоскости (рис. 1.5), отличающуюся от обычной матема­тической лишь расположением осей Ох и Оу.

а б

Рис. 1.5. Прямоугольные координаты на плоскости, применяемые

в геодезии (а) и математике (б)

Положение любой точки М в этой системе определяется двумя координатами х и у. Направление осей координат на местности выбирают из соображения удобства проектирования, строи­тельства и последующего содержания строительного объекта, например, парал­лельно главным осям сооружений. Такие системы координат называют мест­ными. Для согласования планов и проектов, построенных в разных системах координат, переводят все планы в какую-либо одну систему по известным формулам преобразования координат.

При выполнении съемочных и разбивочных работ не менее часто исполь­зуют плоские полярную и биполярную системы координат.

В полярной системе на местности или плане фиксируют полюс О и поляр­ную ось (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Полярная система координат

Положение любой точки М в этой системе определяется полярным углом (φ и расстоянием S. В биполярных системах на местности или плане фиксируют полярную ось O₁ O₂; (рис. 1.7), а положение любой точки опре­деляют либо с помощью двух полярных углов φ₁ и φ₂ (полярная засечка), либо с помощью двух расстояний S₁ и S₂ (линейна засечка).

Рис. 1.7. Биполярные системы координат:

- угловая засечка; - линейная засечка

Дата добавления: 2014-01-13