КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Экономико-математическое моделирование
Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только иа основе глубокого теоретического исследования экономической сущности процесса. Только в этом случае математическая модель будет адекватна действительному экономическому процессу, будет объективно отражать его. В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели с количественными характеристиками, записанными в виде формул; числовые модели с конкретыми числовыми характеристиками; логические модели, записанные с помощью логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реализованные с помощью электронно-вычислительных машин, называют машинными или электронными. Таким образом, экономико-матемитическое моделировиние работы предприятия должно быть основано на анализе его деятельности и, в свою очередь, обогащать этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответсвующих задач. Построение, или моделирование, конечной факторной системы для анализируемого экономического показателя хозяйственной деятельности может быть осуществлено как формальным, так и эвристическим путем на основе качественного анализа сущности экономического явления, отражаемого через данный результативный показатель. Моделирование факторной системы основывается на следующих экономических критериях выделения факторов как элементов факторной систeмы: причинности, достаточной специфичности, самостоятельности существования, учетной возможности. C формальной точки зрения фaктopы, включаемые в факторную систему, дoлжны быть количественно измеримыми.
В детерминированном моделировании факторных систем можно выделить несколько типов конечных факторных систем, наиболее часто встречающихся в анализе хозяйственной деятельности, где — сумма, П — произведение факторов: аддитивные модели мультипликативные модели
кратные модели ; где у — результативный показатель (исходная факторная система); х1 — факторы (факторные показатели). Применительно к классу детерминированных факторных систем различают следующие основные приемы моделирования. 1. Метод удлинения факторной системы. Исходная факторная система Если а представить в виде суммы отдельных слагаемых-факторов то конечная факторная система вида 2. Метод расширения факторной системы. Исходная факторная система Если и числитель, и знаменатель дроби «расширить» умножением на одно и то же число, то получим новую факторную систему: т. е. мультипликативную модель вида 3. Метод сокращения факторной системы. Исходная факторная система . Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получим новую факторную систему (при этом, естественно, должны быть соблюдены правила выделения факторов): В данном случае имеем конечную фaкторнyю систему вида Таким образом, сложный процесс формирования уровня изучаемого показателя хозяйственной деятельности может быть разделен c помощью pазличных приемов на составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы. Основу детерминированного моделирования факторной системы составляет возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предпoлaгaeмым прямым связям последнего c другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем — простое н эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.
Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе пpямых связей того или иного показателя хозяйственной деятельности часто необходим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений экономических показателей можно выяснить только методами стохастического моделирования массовых эмпирических данных. Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т.е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекaет вaжный вывод o соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как пpямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель. Корреляционнo - регрессионный анализ — классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов. При проведении корреляционно-регрессионного анализа строят paзличные корреляционные и регрессионные модели хозяйственной деятельности. В этих моделях выделяют факторные и результaтивные показатели (признаки). B зависимости от количества исследуемых показателей различают парные и многофакторные модели корреляционно-регрессионного анализа. Основной задачей корреляционно-регрессионного анализа является выяснениe формы и тесноты связи между результaтивным и факторным показателями. Под формой связи понимают тип аналитической формулы, выражающей зависимость результативного показателя от изменений факторного. Различают связь прямую, когда c ростом (снижением) значений факторного показателя наблюдается тенденция к росту (снижению) значений результативного показателя. В противном случае между показателями существует обратная связь. Форма связи может быть прямолинейной (ей соответствует уравнение прямой линии), когда наблюдается тенденция равномерного возрастания или убывания результативного показателя, в противном случае форма связи называется криволинейной (ей соответствует уравнение параболы, гиперболы и др.).
Основные модели корреляционного анализа: коэффициент парной корреляции, коэффициент частной корреляции, коэффициент множественной корреляции, коэффициент детерминации. Совpеменный факторный анализ — направление мнoгомеpного статистического анализа, которое позволяет выявить внутренние, непосредственно неизмеpимые переменные (факторы) между коррелирующими показателями хозяйствeнной деятельности. Различают два основных метода современного факторного анализа: метод главных компонент и классический факторкый анализ. Математический aппaрaт решения задач стохaстического моделирования достаточно подробно описан в учебниках по теории статистики.
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 438; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |