Тождественные преобразования логарифмических выражений

Тождественные преобразования логарифмических выражений

Определение логарифма

Логарифмом числа b по основанию а (b> 0, a> 0, a≠ 1) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b: a ^{log ab} = b.

График логарифмической функции

Свойства логарифмов

Пусть a >0, b >0, a ¹1. Тогда a ^{log ab} = b.

1) a ^{log ab} = b – основное логарифмическое тождество;

2) log _axy =log _a | x |+log _a | y |, xy >0;

3) log _a =log _a | x |–log _a | y |, xy >0;

4) log _ax ^{2 m}= 2 m log _a | x |, x ≠0, m

5) log _ax^α = α log _αx, x> 0;

6) log _akx =log _ax, x> 0, k> 0; log _{c 2 k}b =log_{| c |} b, b >0, k≠ 0;

7) log _ab =, c> 0, c≠ 1;

Дата добавления: 2014-01-13