Искусственные спутники Земли

Пример 7.

Чему равно центростремительное ускорение тела на экваторе, обусловленное вра­щением Земли?

Решение: В данном случае Т= 1 сутки = = 8,64 • 10⁴ с, R = R₃ = 6370 км. Подставляя данные значения в (3-9), получаем

Это всего лишь 0,35%от величины g = 9,8 м/с².

Таким образом, если бы Земля была идеально сферической, то на экваторе человек был бы на 0,35% легче, чем около полюса. Это одна из причин, объясняющих, почему в более высоких широтах труднее побить спортивные рекорды, чем на экваторе.

Люди, не изучавшие физику, часто задают вопрос: «Что удерживает спутники Земли от падения?»

Не должен ли спутник после прекращения работы ракетных дви­гателей падать к центру Земли с ускоре­нием свободного падения g, как и все дру­гие тела вблизи поверхности Земли?

Ответ является утвердительным: да, спутники, ле­тающие по околоземной орбите, испыты­вают ускорение 9,8 м/с², направленное к центру Земли. В противном слу­чае они бы улетели по касательной к по­верхности Земли.

Любое тело движется по окружности с ускорением v²/R. Если окружностью является околоземная орби­та, то ускорение обеспечивается силой тя­жести и, следовательно,

g = v²_c /R₃, (3-10)

где v_c называется орбитальной или пер­вой космической скоростью, a

R₃ = 6370 км-радиус Земли. Из (3-10) нахо­дим

Это минимальное значение скорости, необ­ходимое для вывода тела на околоземную орбиту.

Это значение согласуется с хорошо из­вестным временем обращения многочис­ленных околоземных искусственных спут­ников, начиная с первого.

Впервые подоб­ные вычисления выполнил (около 300 лет тому назад) Исаак Ньютон.

Он предлагал выстрелить из огром­ной пушки с вершины горы. Ньютон предсказал, что если когда-либо удастся достичь начальной скорости пушечного ядра, равной 8 км/с, то ядро будет вра­щаться вокруг Земли.

Законы Ньютона

Законы были сформулированы Исааком Ньютоном в конце XVII века.

Дата добавления: 2014-01-13