Законы Кеплера для движений планет

Известно, что в 1600 г. Джордано Бруно, открыто высту­пивший в поддержку гелиоцентрической системы Коперника, был осужден инквизи­цией и сожжен на костре. Даже великий Галилей был заключен в тюрьму, осужден инквизицией и вынужден был публично от­речься от своих убеждений.

После Коперника снова настали смутные времена и разгорелись великие споры о том, ходят ли планеты вместе с Землей вокруг Солнца или Земля находится в центре Вселенной.

Тогда человек по имени Тихо Браге (1546—1601) придумал, как мож­но ответить на этот вопрос. Он решил, что нужно очень вни­мательно следить за тем, где появляются на небе планеты, точно это записывать и тогда уже выбирать между двумя враждебными теориями. Это и было началом современной науки, ключом к правильному пониманию природы — на­блюдать за предметом, записывать все подробности и наде­яться, что полученные таким способом сведения послужат основой для того или иного теоретического истолкования. И вот Тихо Браге, человек богатый, владевший островом поблизости от Копенгагена, оборудовал свой остров боль­шими бронзовыми кругами и специальными наблюдатель­ными пунктами и записывал ночь за ночью положения пла­нет.

Лишь ценой такого тяжелого труда достается нам любое открытие.

Когда все эти данные были собраны, они попали в руки Кеплера (1571 — 1630), который и пытался решить, как движутся пла­неты вокруг Солнца. Он искал решение методом проб и оши­бок. Однажды ему показалось, что он уже получил ответ: он решил, что планеты движутся по кругу, но Солнце лежит не в центре. Потом Кеплер заметил, что Марс отклоняется от нужного положения на 8 угло­вых минут, и понял, что полученный им ответ неверен, так как Тихо Браге не мог допустить такую большую оши­бку. Полагаясь на точность наблюдений, он решил пере­смотреть свою теорию и в конце концов обнаружил три факта.

Сначала он установил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и Солнце находится в одном из фоку­сов. Эллипс — это кривая, о которой знают все художни­ки, потому что она представляет собой растянутый круг. Дети тоже знают о нем: им рассказывали, что если продеть в кольцо бечевку, закрепить ее концы и вставить в кольцо карандаш, то он опишет эллипс (рис. 1).

Две точки А и В — фокусы. Орбита планеты — эллипс. Солнце находится в одном из фокусов. Возникает другой вопрос: как движется планета по эллипсу? Идет ли она быстрее, когда находится ближе к Солнцу? Замедляет ли движение, удаляясь от него? Кеплер ответил и на этот воп­рос (рис. 2).

Он обнаружил, что если взять два положения планеты, отделенных друг от друга определенным промежутком вре­мени, скажем тремя неделями, потом взять другую часть орбиты и там — тоже два положения планеты, разделенных тремя неделями, и провести линии (ученые называют их радиус-векторами) от Солнца к планете, то площадь, заключенная между орбитой планеты и парой линий, которые отделены друг от друга тремя неделями, всюду одинакова, в любой части орбиты.

А чтобы эти площади были одинако­вы, планета должна идти быстрее, когда она ближе к Солн­цу, и медленнее, когда она далеко от него.

Еще через несколько лет Кеплер сформулировал третье правило, которое касалось не движения одной планеты вокруг Солнца, а связывало движения различных планет друг с другом. Оно гласило, что время полного оборота планеты вокруг Солнца зависит от величины орбиты и пропорцио­нально квадратному корню из куба этой величины. А вели­чиной орбиты считается диаметр, пересекающий самое ши­рокое место эллипса.

Так Кеплер открыл три закона, которые полно­стью описывают движение планет вокруг Солнца.

Законы Кеплера применимы также к спутникам, обращающимся вокруг планеты.

Первый закон Кеплера.

Каждая планета движется по эллиптической орбите, причем Солнце располагается в одном из фокусов эллипса.

Дата добавления: 2014-01-13