Компьютерные системы подготовки и обработки данных на основе ESM - подхода

Нелинейные преобразования факторов (на примере преобразования температурной шкалы).

При исследовании жаростойкого композита, модифицированного минеральной добавкой (например каолина), было установлено, что термоактивация смеси наиболее целесообразна при температурах 100^о, 550^о, 750^о. Очевидно, что для трехуровневого эксперимента и стандартных планов эксперимента данные значения не укладываются в схему [+1, 0, -1]. Действительно, если 100^о à(-1), 750^о à(+1), то 0 должно соответствовать 425^о, а это значение не устраивает технологов.

Предлагается (Проф. Вознесенский) нелинейное преобразование натурального фактора в равностоящее нормализованное (стандартизованное) значение по формуле:

x =[(X - Xmin) / (XB – Xmin)]^γ – 1,

где Хв - неэквидистантная точка (у нас – 550^щ), а

γ = ln 2 / ln[(Xmax – Xmin) / (XB – Xmin)].

Возврат к натуральной переменной осуществляется по формуле:

X = (XB – Xmin)(x +1 ) ^1/ ^γ + Xmin

Таким образом, для нашего случая [100^о, 550^о, 750^о] стандартизация ведется по формуле:

x = [ 1 / (550 – 100) * (t – 100)^1.883 – 1 = [0.00222 (t – 100)]^1.883 – 1,

а возврат к натуральной температурной шкале - по формуле:

X = t = (550 – 100) (x + 1)^0.531 + 100 = 450 = 450 (x +1)^0.531 +100.

Еще большей эффективностью обладают приемы нелинейного преобразования выходной переменной, когда удается придать четкий физический смысл формальным преобразованиям ES-моделей (см. работу Вознесенского в Одессе, 1995г.,”Несколько полезных “отмычек” при извлечении информации из ES-моделей”).

Особое место занимают различные преобразования, связанные с так называемой проблемой многокритериальной оптимизации, т.е. решение задачи оптимизации по нескольким показателям качества (поиск компромисса). Но об этом позднее, как и об идеях искусственного интеллекта, которые уже нашли применение в ESМ - подходе.

На сегодняшний день существует множество пакетов программ, позволяющих инженеру обрабатывать статистические данные, строить планы и обрабатывать результаты планированного эксперимента.

В реальной ситуации математик или специалист по статистике и планированию эксперимента активно сотрудничает с технологом-экспериментатором. Для последнего же наиболее важным аспектом исследования является интерпретация исходных данных и результатов моделирования и оптимизации. Именно такой акцент реализуется методологией ESМ.

На кафедре КХТП была разработана и эффективно применяется программное обеспечение “STAT-SENS”, основанная на ESМ и где главным элементом является принятие решений как до, так и после эксперимента, моделирования и оптимизации. Подробнее о системе на практических занятиях.

7. Software development.

7.1. COMPUTER AIDED DESIGN SYSTEM OF OPTIMAL COMPOUNDS AND ADVANCED MATERIALS TECHNOLOGIES “STAT-SENS”.

Application field: design of multicomponent systems for the chemical technology, pharmaceutical industry, building materials manufacturing, metallurgical and food industry. The “STAT-SENS” interactive system is intended to provide the practical help for experimenter or researcher to organize the experiment in optimal way and to find an optimal decision under the mixture systems design with the different number of components, including not only the mixture but technological parameters as well. The “STAT-SENS” software allows:

· to design the experiment by optimal way in order to decrease the number of experiments and improve the statistical results obtained;

· to eliminate insignificant factors in the set of proposed variables;

· to find the optimal compounds and technology regime providing required physic-chemical and mechanical material properties;

· to use the a priori information for the experimental design and decision making;

· to estimate the character and degree of influence of mixture and processing variables on the final material properties required.

The program units of the software complex give the possibility to solve the following main tasks (each of them can be solved independently or in combinations with others):

· choice of the experimental design from the data base;

· synthesis of D-optimal designs for the investigation required;

· mathematical models creation for the process being studied and theirs statistical analysis;

· decision of variables set into significant and insignificant ones;

· seeking of the optimal compositions for materials and optimal regimes for processes;

· analysis of mixture properties within the regions of mixture and technological parameters modification;

· graphic analysis of the factors and theirs combinations influence onto the material properties;

· compromise search of optimal compounds area for the few different characteristics of material designed.

Software “STAT-SENS” is equipped by the graphic interpretation of the modeling results to visualize the information obtained, and the possibility to interpret the technological results. Such analysis is provided by means of “mixture-property” diagrams and plots of mixture properties dependencies on the composition of chosen factors.

There are a lot of software packages supported the statistical calculation, for example SIGMASTAT, DOW BENELUX or special Software as COMPEX (Odessa State Academy of Building and Architecture) provided the mixture and processing investigations in building materials industry.

Дата добавления: 2014-01-13