Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Канала с помехами. Теоремы Шеннона




Скорость передачи информации и пропускная способность

Если на вход дискретного канала поступает в среднем Vм символов в единицу времени, то можно определить скорость передачи информации С по каналу с шумом:

(10)

VM - скорость манипуляции (Бод).

Для канала без помех скорость передачи информации совпадала с информационной производительностью источника сообщений

(11)

где H(x) – энтропия источника информации. Скорость передачи информации - среднее количество информации передаваемое в единицу времени.

Максимальная скорость манипуляции двоичных сигналов определяется шириной полосы пропускания канала связи и равна:

(12)

Пропускная способность канала связи – характеризует его потенциальные возможности по осуществлению быстрой передачи информации.

Под пропускной способностью Смах понимается максимально возможная скорость передачи информации, которая может быть достигнута в канале с заданными свойствами при заданном уровне помехи:

 

(13)

Величина Смах характеризует канал связи и определяется его свойствами:

- полосой пропускания;

- типом и интенсивностью помех.

Однако экстремум достигается в выражении (13) при работе от определнного источника и отыскивается подбором нужного априорного распределения Р(Х)

 

(14)

Рассмотрим пропускную способность каналов различных типов.

1. Двоичный канал без помех. В таком канале условная энтропия равна нулю, а максимум достигается при равновероятном появлении сигналов

 

(15)

Согласно формуле (15) в полосе частот 1 Гц за 1 с. в двоичном канале без помех передается не более двух бит информации.

2. М-ичный канал без помех. В данном канале условная энтропия также равна нулю, а пропускная способность определяется выражением (16)

 

(16)

3. Двоичный симметричный канала. Условием симметрии является

 

Найдем условную энтропию H(Y/X)

Можно сделать вывод, что в симметричном канале условная энтропия от априорного распределения Р(Х) не зависит. В самом деле

 

Максимум энтропии достигается при условии равновероятности сигналов

 

(17)

4. М-ичный симметричный канал. Для такого канала

Используя методику для вывода выражения (17) получаем

 

(18)

5. Двоичный канал со стиранием. Пропускная способность такого канала определяется следующим выражением

 

(19)

где P(Q) – вероятность стирания.

Для дискретных каналов с помехами были доказаны две теоремы Шеннона.

Теорема Шенона: если поток информации вырабатываемый источником достаточно близок к пропускной способности канала, то всегда можно найти такой способ кодирования, который обеспечивает передачу всех сообщений вырабатываемых источником, а вероятность ошибочного опознания любого из переданных сообщений будет сколь угодно малой.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 832; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.