Метод секущих. Этот метод получается из метода Ньютона (4.9) заменой разделенной разностью , вычисленной по известным значениям и

Этот метод получается из метода Ньютона (4.9) заменой разделенной разностью , вычисленной по известным значениям и . В результате получаем итерационный метод

, , (4.11)

который, в отличие от ранее рассмотренных методов, является двухшаговым, т.е. новое приближение определяется двумя предыдущими итерациями и . В методе (4.11) необходимо задавать два начальных приближения и .

Геометрическая интерпретация метода секущих состоит в следующем. Через точки , проводится прямая, абсцисса точки пересечения этой прямой с осью Ох и является новым приближением . Иначе говоря, на отрезке функция интерполируется многочленом первой степени и за очередное приближение принимается корень этого многочлена.

Дата добавления: 2014-01-13