Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Интерполяционные методы

Идея интерполяционных методов состоит в том, что нахождение корней уравнения (4.1) заменяется нахождением корней интерполяционного многочлена, построенного для . Интерполяционный метод первого порядка приводит к методу секущих. Интерполяционный метод второго порядка называется методом парабол.

Получим формулы метода парабол. Пусть приближения , , известны. Построим многочлен Ньютона (см. лекции 1.2, 1.3).

,

где (см. лекция 1.2, формулы (2.6), (2.7))

, .

Обозначим , тогда уравнение примет вид

, (4.12)

где

, , .

Решая уравнение (4.12), получим два, может быть комплексных, корня, и , по которым вычислим , . В качестве следующего приближения в методе парабол выбирается то из значений , , которое ближе к , т.е. отвечающее минимальному по модулю корню уравнения (4.12). Метод парабол удобен тем, что позволяет получить комплексные корни уравнения (4.12), пользуясь вещественными начальными приближениями , , .

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод секущих. Этот метод получается из метода Ньютона (4.9) заменой разделенной разностью , вычисленной по известным значениям и | Использование обратной интерполяции
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 563; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.