Статистические характеристики модели и эксперимента

Лекция 2

3. Оценить точность приближения

4. Оценить погрешность в определении параметров

Обычная последовательность реализации метода регрессионного анализа состоит в следующем:

1. Установление наличия зависимости между входами и выходами.

2. Выбор класса функций, которые могли бы описать связь между входами и выходами, если установлено, что она существует(например, полином (2.6).

3. Анализ числа степеней свободы. Первоначальное число степеней свободы модели определяется как разность между числом опытов и числом коэффициентов модели: f = n - m. Чем больше опытов, тем больше информации о модели, эта информация используется для того, чтобы определить ее коэффициенты. Отсюда ясно, что максимальное число коэффициентов модели, которое можно определить на основе проведенного эксперимента, равна числу опытов. Но в

5. Проверка адекватности. Процедура проверки адекватности требует точного знания структуры модели, в нашем случае - порядка полинома и значений его коэффициентов

6. Оценка значимости коэффициентов.

Для проведения статистической обработки эксперимента, к последнему предъявляются определенные требования:

1. Эксперимент должен включать опыты на воспроизводимость для определения дисперсии воспроизводимости. Без определения дисперсии воспроизводимости, строго говоря, нельзя принять никаких решений, входящих в комплекс статистической обработки, в частности нельзя проверить адекватность модели. При строгом выполнении этого требо

2. Выходные величины () должны быть нормально распределенными случайными величинами. Экспериментатор практически не имеет возможности проверить это требование, но обычно считается, что оно соблюдается.

3. Ошибка в задании входных факторов () должна быть пренебрежимо малой по сравнению с ошибкой измерения выходных величин (). Это требование обычно в эксперименте соблюдается.

Дата добавления: 2014-01-14