Основные свойства функции распределения

1. Функция — всегда неотрицательна, т.е. для всех x.

2. — неубывающая функция своего аргумента, т. е. при .

3. Значения функции заключены между 0 и 1: .

4. .

Зная функцию распределения F(x) случайной величины X, можно вычислять вероятности любых событий, с нею связанных.

Выражение вероятности попадания на участок через функцию распределения

(5.8)

т. е. вероятность того, что значение случайной величины X заключено в интервале от до и равно разности значений функции распределения, вычисленных в точках x и .

Формула (5.5) справедлива для любых случайных величин — как дискретных, так и недискретных.

Дата добавления: 2014-01-14