Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Взаимная дистрибутивность операций пересечения и объединения

Читайте также:
  1. C.2 Примеры операций
  2. IV. По характеру операций
  3. VIII. Счет операций с капиталом
  4. А кассовых операций
  5. Автоматизированный расчет стоимости транзитных операций.
  6. Алгоритмы выполнения реляционных операций
  7. Аудит и ревизия денежных средств (ДС) кассовых и банковских операций.
  8. Аудит кассовых операций
  9. Аудит кассовых операций
  10. Аудит кассовых операций.
  11. Аудит кассовых операций.
  12. Аудит операций по валютным счетам

Решение Пример 2.

1) Доказательство дистрибутивности пересечения и объединения относительно друг друга (2.31) - (2.32)


Для операций объединения и пересечения множеств имеют место быть законы дистрибутивности:
(А∪В)∩С=(А∩С)∪(В∩С) (1)
(А∩В)∪С=(А∪С)∩(В∪С) (2)
Док-ва этих теоретико-множественных равенств проводятся в обе стороны, т.е. для доказательства того, что А=В, показывают, что с одной стороны А⊂В, а с другой стороны А⊃В.
Доказательство (1). ⇒ (А∪В)∩С ⊂ (А∩С)∪(В∩С), для любогоx, x∈(А∪В)∩С, следовательно, x∈A или х∈В и х∈С, следовательно, (х∈А и х∈С) или (х∈В и х∈С) , следовательно, х∈А∩С или х∈ В∩С, следовательно, х∈(А∩С)∪(В∩С); Обратное (А∪В)∩С ⊃ (А∩С)∪(В∩С) доказывается аналогично, все стрелки можно обернуть.
Доказательство (2). ⇒ (А∩В)∪С ⊂ (А∪С)∩(В∪С), для любогоx, x∈(А∩В)∪С, следовательно, x∈A и х∈В или х∈С, следовательно, (х∈А или х∈С) и (х∈В или х∈С) , следовательно, х∈А∩С и х∈ В∩С, следовательно, х∈(А∪С)∩(В∪С); Обратное (А∩В)∪С ⊃ (А∪С)∩(В∪С) доказывается аналогично, все стрелки можно обернуть.

в виде соотношений

(дистрибутивности справа Ç относительно È и слева и от­носительно Ç) было проведено в § 1.4 (см. примеры 1, 2).

 

а) (А È В) Ç С = (А Ç С) È (В Ç С), или

(А È В) Ç С =(А È В) Ç (А È С)

Пример 1. Доказать справедливость соотношения

А È (В Ç C) = (А È В) Ç (A È C)

(свойство дистрибутивности слева объединения È относи­тельно пересечения Ç).

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Взаимная дистрибутивность операций пересечения и объединения

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 690; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.198.143.210
Генерация страницы за: 0.016 сек.