Устойчивость, корректность, сходимость

Рассмотрим погрешности исходных данных. Поскольку это так называемые неустранимые погрешности и с ними вычислитель не может бороться, то нужно хотя бы иметь представление об их влиянии на точность окончательных результатов.

Пусть в результате решения задачи по исходному значению x находится значение искомой величины y. Пусть исходная величина имеет абсолютную погрешность , а решение имеет погрешность . Задача называется устойчивой по исходному параметру x, если малое приращение исходной величины приводит к малому приращению искомой величины . Другими словами, малые погрешности в исходных величинах приводят к малым погрешностям в результатах расчетов.

Отсутствие устойчивости означает, что даже незначительные погрешности в исходных данных приводят к большим погрешностям в решении или вовсе к неверному результату. О подобных неустойчивых задачах также говорят, что они чувствительны к погрешностям исходных данных.

Дата добавления: 2014-01-14